Modigliani-Miller theorem. Теорема Модильяни-Миллера

Гипотеза Модильяни — Миллера

Modigliani-Miller theorem. Теорема Модильяни-Миллера

Гипотеза Модильяни-Миллера (теорема Модильяни — Миллера) — предположение о независимости рыночной цены предприятия от структуры корпоративных ценных бумаг (соотношения собственного (акционерного) и заёмного (эмиссия облигаций) капитала, условий выплат по выпущенным ценным бумагам и т.п.) для заданного потока дивидендов, при условии рациональности экономических субъектов и совершенстве рынка капитала.

Обоснование гипотезы состоит в следующем: если финансирование деятельности предприятия более выгодно за счет заёмного капитала, а не за счет собственных источников средств, то владельцы акций предприятия со смешанной структурой капитала предпочтут продать часть акций своего предприятия, использовав вырученные средства на покупку акций предприятия, не пользующегося привлеченными источниками, и восполнив недостаток в финансовых ресурсах за счет заёмного капитала. Одновременные операции с ценными бумагами предприятий с относительно высокой и относительно низкой долей заёмного капитала приведут в конце концов к тому, что цены таких предприятий будут примерно совпадать.

Подобно большинству экономических теорий, концепция Модильяни—Миллера верна при наличии определенных предпосылок. Однако, продемонстрировав те условия, при которых структура капитала не влияет на стоимость предприятия, Модильяни и Миллер сделали важный вклад в понимание возможного влияния заёмного финансирования.

В 1963 году Модильяни и Миллер опубликовали вторую работу, посвященную структуре капитала, в которой ввели в первоначальную модель налоги на корпорации.

С учетом налогообложения было показано, что цена акций непосредственно связана с использованием предприятием заёмного финансирования: чем выше доля заёмного капитала, тем выше и цена акций.

Согласно пересмотренной теории Модильяни—Миллера, предприятиям следовало бы финансироваться на 100% за счет заёмного капитала, так как это обеспечило бы им наивысшие курсы акций (интересно отметить, что в соответствии с Международными стандартами финансовой отчётности англ.

International Accounting Standards (IAS) и англ. International Financial Reporting Standards (IFRS) уставные капиталы обществ с ограниченной ответственностью необходимо признавать в качестве обязательств, т. е. заёмного капитала).

Такой вывод обусловлен структурой налогообложения предприятий, существующей в США, — доходы акционеров выплачивают из прибыли, остающейся после уплаты налогов, а выплаты кредиторам производят из прибыли до уплаты налогов. Такое асимметричное налогообложение приводит к тому, что при увеличении доли заёмного капитала увеличивается и доля валового дохода фирмы, остающаяся в распоряжении инвесторов.

Различные исследователи пытались модифицировать теорию Модильяни—Миллера, для того чтобы объяснить фактическое положение вещей, смягчали многие из первоначальных условий данной теории. Удалось установить, что некоторые из предпосылок не оказывают существенного влияния на результат.

Однако при введении в модель такого фактора, как дополнительные финансовые затраты вследствие неудовлетворительной структуры капитала, картина резко меняется.

Например, экономия за счет снижения налоговых выплат обеспечивает повышение стоимости предприятия по мере увеличения доли заёмных средств в её капитале, но с некоторого момента при дальнейшем увеличении доли заёмного капитала стоимость фирмы начинает снижаться, поскольку экономию на налоговых выплатах компенсирует рост издержек от необходимости поддержания более рисковой структуры источников средств. Модифицированная с учетом этого фактора теория Модильяни—Миллера утверждает:

  1. наличие определенной доли заёмного капитала предпочтительно для предприятия;
  2. чрезмерное использование заёмного капитала нежелательно для предприятия;
  3. каждому предприятию свойственна своя оптимальная структура капитала.

Таким образом, модифицированная теория Модильяни—Миллера, именуемая теорией компромисса между экономией от снижения налоговых выплат и финансовыми затратами (англ. tax savings-financial costs tradeoff theory), позволяет лучше понять факторы, от которых зависит оптимальная структура капитала.

Вторая теорема

Издержки по собственному капиталу как линейная функция от степени задолженности.Если первая теорема верна, то существует предприятие, чьи пассивы будут преимущественно состоять из заемных средств и в меньшей степени из собственных.Тогда:

  1. норма затрат собственного капитала будет представлять линейную зависимость по спреду нормы затрат совокупного и заемного капиталов:Rek=Rgk+(Rgk-Rfk)*FK/EK;
  2. норма затрат совокупного капитала предприятия не зависима от степени задолженности этого предприятия,
  3. поскольку рассматривается так же рыночная стоимость собственного и заемного капитала.

Эта связь может быть представлена соответствующей кривой капитальных затрат. Это означает, что, в отличие от традиционной экономической модели, не существует оптимальной степени задолженности.

Третья теорема

Константа средневзвешенной стоимости капитала (WACC).»Вид финансирования инвестиций не имеет значения применительно к вопросу о стоимости инвестиций» (Originaltext: The type of instrument used to finance an investment is irrelevant to the question of whether or not the investment is worthwhile.

) Представленная в первой теореме незначительность структуры капитала для рыночной стоимости предпрития может быть расширена до незначительности структуры капитала для каждого отдельно взятого проекта. При этом с возрастанием долга возрастает и ожидаемая рентабельность капитала, однако одновременно с этим растут и риски. Средневзвешенная стоимость капитала остается неизменной, т.е.

конкретно взятый проект за счет возрастающего финансирования из заемных средств не будет более доходным.

  • Modigliani F., Miller M. H. The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment // Amer. Econ. Rev. 1958. June. P. 261-297; см. также: Modigliani F„ Miller M. H. Taxes and the Cost of Capital : A Correction // Ibid. 1963. June. P. 433-443.
  • Сооlеу Р. L., Heck J. L. Significant Contributions to Finance Literature // Financial Management. 1981. 10th Anniversary Issue. P. 23-33.
  • Millеr М. Н., Modigliani F. Dividend Policy, Growth and the Valuation of Shares // Journ. Business. 1961. Oct. P. 411-433.

Источник: http://dictionary.sensagent.com/%D0%93%D0%98%D0%9F%D0%9E%D0%A2%D0%95%D0%97%D0%90%20%D0%9C%D0%9E%D0%94%D0%98%D0%9B%D0%AC%D0%AF%D0%9D%D0%98%20%D0%9C%D0%98%D0%9B%D0%9B%D0%95%D0%A0%D0%90/ru-ru/

Модель структуры капитала Модильяни-Миллера

Modigliani-Miller theorem. Теорема Модильяни-Миллера

Теория структуры капитала Модильяни-Миллера стала противоположностью традиционного подхода, согласно которого максимизировать рыночную стоимость компании можно минимизируя стоимость капитала. Другими словами, традиционный подход предполагает существование оптимальной структуры капитала, при которой достигается его минимальная стоимость, а рыночная стоимость компании будет максимальной.

Гипотеза Модильяни-Миллера, напротив, предполагает, что структура капитала и рыночная стоимость компании не зависят друг от друга.

Исходные предположения

Модель Модильяни-Миллера без учета налогообложения, предложенная в 1958 году, базировалась на следующих предположениях:

  1. Рынок капиталов является совершенным:
    • отсутствуют транзакционные издержки;
    • расходы на эмиссию игнорируются;
    • ни один из инвесторов не может повлиять на рыночную стоимость акций;
    • вся информация доступна бесплатно для любого инвестора;
    • не существует ограничений на продажу и покупку ценных бумаг.
  2. В рамках одного класса все компании подвержены деловому риску в равной степени.
  3. Требуемая доходность на заемный капитал (kd) постоянна и ниже, чем требуемая доходность на собственный капитал (ke), то есть выполняется неравенство kd < ke.
  4. Все инвесторы должны иметь одинаковую оценку ожидаемой доходности для каждой компании.
  5. Компании направляют всю полученную прибыль на выплату дивидендов.
  6. Отсутствие налогообложения.

Основные положения модели

Основным положением предложенной теории стало утверждение, что рыночная стоимость компании (V) не зависит от структуры капитала, то есть от используемой доли заемных средств, что может быть описано следующим уравнением:

где VU – рыночная оценка капитала компании, не использующей финансовый рычаг, VL — рыночная оценка капитала компании, использующей финансовый рычаг.

Таким образом, образом рыночная оценка капитала зависит не от его структуры, а от величины операционной прибыли (англ. Earnings Before Interest and Taxes, EBIT) и требуемой ставки доходности на собственный (акционерный) капитал при нулевой доле заемного капитала (ke0). Следовательно, рыночную стоимость компании можно рассчитать, воспользовавшись следующей формулой:

Следующим утверждением, следующим из гипотезы Модильяни-Миллера, является то, что средневзвешенная стоимость капитала (англ. Weighted Average Cost of Capital, WACC) является постоянной независимо от уровня используемого финансового рычага и равна требуемой ставке доходности на акционерный капитал при нулевой доле заемного капитала (ke0).

Графическая интерпретация основных положений модели Модильяни-Миллера без учета налогов представлена на рисунке.

При построении графика в качестве финансового рычага использовалась доля заемного капитала. Если в качестве финансового рычага использовать отношение заемного капитала к собственному, то зависимость между требуемой доходностью собственного капитала (ke) и требуемой доходностью заемного капитала (kd) будет линейной.

В качестве обоснования утверждения, что средневзвешенная стоимость капитала остается постоянной, указывается тот факт, что при увеличении финансового рычага будет повышаться риск, что приведет к росту требуемой доходности акционерного капитала. Поэтому привлечение более дешевого заемного капитала не приведет к снижению его средневзвешенной стоимости, поскольку будет компенсировано возрастающей стоимостью собственного капитала. Эта зависимость описывается следующим уравнением:

где keL – требуемая доходность акционерного (собственного) капитала для компании, использующей финансовый рычаг; keU – требуемая доходность акционерного (собственного) капитала для компании, не использующей финансовый рычаг; D — рыночная оценка заемного капитала; E – рыночная оценка акционерного (собственного) капитала; kd – требуемая доходность заемного капитала.

В качестве формального доказательства теории структуры капитала Модильяни-Миллера на арбитражном процессе, а именно одновременной покупкой и продажей акций с равным уровнем риска, но с разной ценой.

В этом случае инвесторы будут продавать переоцененные акции и покупать недооцененные. В этом случае цена первых начнет снижаться, а вторых расти, пока они не сравняются, то есть рынок придет в равновесие.

При достижении состояния равновесия рынка арбитраж станет невозможным, поэтому рыночная оценка капитала компаний сравняется независимо от их структуры капитала.

Продемонстрируем эту зависимость на примере компании, операционная прибыль (EBIT) которой составляет 1 200 тыс. у.е., а требуемая ставка доходности при нулевом финансовом рычаге (ke0) для такого класса риска составляет 24%.

Рыночная оценка капитала компании (V) может быть рассчитана по следующей формуле:

Требуемая доходность акционерного капитала (ke) можно рассчитать по формуле:

Для расчета средневзвешенной стоимости капитала воспользуемся следующей формулой:

где wd – доля заемного капитала, доля we – собственного капитала.

Рассчитаем рыночную оценку капитала компании для различных вариантов его структуры.

При wd = 0

Рыночная оценка стоимости капитала компании будет равна рыночной оценке акционерного капитала.

V = E = 1 200 ÷ 0,24 = 5 000 тыс. у.е.

WACC = 12% × 0,0 + 24% × (1,0 — 0,0) = 24%

При wd = 0,2

D = 5 000 × 0,2 = 1 000 тыс. у.е.

E = 5 000 — 1 000 = 4 000 тыс. у.е.

I = 1 000 × 0,12 = 120 тыс. у.е.

ke = (1 200 – 120) ÷ 4 000 = 27%

V = 4 000 + 1 000 = 5 000 тыс. у.е.

WACC = 12% × 0,2 + 27% × (1,0 — 0,2) = 24%

При wd = 0,4

D = 5 000 × 0,4 = 2 000 тыс. у.е.

E = 5 000 – 2 000 = 3 000 тыс. у.е.

I = 2 000 × 0,12 = 240 тыс. у.е.

ke = (1 200 – 240) ÷ 3 000 = 32%

V = 3 000 + 2 000 = 5 000 тыс. у.е.

WACC = 12% × 0,4 + 32% × (1,0 — 0,4) = 24%

При wd = 0,6

D = 5 000 × 0,6 = 3 000 тыс. у.е.

E = 5 000 – 3 000 = 2 000 тыс. у.е.

I = 3 000 × 0,12 = 360 тыс. у.е.

ke = (1 200 – 360) ÷ 2 000 = 42%

V = 2 000 + 3 000 = 5 000 тыс. у.е.

WACC = 12% × 0,6 + 42% × (1,0 — 0,6) = 24%

При wd = 0,8

D = 5 000 × 0,8 = 4 000 тыс. у.е.

E = 5 000 – 4 000 = 1 000 тыс. у.е.

I = 4 000 × 0,12 = 480 тыс. у.е.

ke = (1 200 – 480) ÷ 1 000 = 72%

V = 1 000 + 4 000 = 5 000 тыс. у.е.

WACC = 12% × 0,8 + 72% × (1,0 — 0,8) = 24%

Данный пример иллюстрирует положения модели Модильяни-Миллера, что рост доли заемного капитала приводит к росту требуемой доходности акционерного капитала, в результате чего рыночная оценка и средневзвешенная стоимость капитала остаются постоянными независимо от его структуры.

Модель Модильяни-Миллера с учетом налогов

Теория структуры капитала Модильяни-Миллера получила свое развитие и в 1963 году, из исходных предположений модели было исключено предположение об отсутствии налогообложения прибыли.

Подоходный налог владельцев капитала

В 1978 году теория Модильяни-Миллера получила дальнейшее развитие, а предложенная модель стала учитывать подоходный налог владельцев капитала. Новая гипотеза утверждала, что на поведение инвесторов оказывает влияние налогообложение их доходов.

В качестве обоснования этого утверждения указывалось, что ставка налога на доход в виде дивидендов может отличаться от ставки налога на прирост капитала, а также отличаться от ставки налога на доход, полученный в форме процентов.

Это приводит к тому, что поведение инвестора будет во многом зависеть от его налоговых предпочтений.

В этом случае зависимость между рыночной оценкой капитала компании, использующей финансовый рычаг, и рыночной оценкой капитала компании, не использующей финансовый рычаг, может быть описана следующим уравнением:

где te – ставка налога на доходы владельцев акционерного капитала, td – ставка налога на доходы владельцев заемного капитала.

Критика

Основным объектом критики теории структуры капитала Модильяни-Миллера стало предположение о совершенстве рынка капиталов, поскольку оно совершенно нереалистично.

Также сильной критике подвергся процесс арбитража, формирующий поведенческую основу гипотезы Модильяни-Миллера.

При условии отсутствия совершенства рынка капиталов арбитражный процесс будет бесполезным, что приведет к различной рыночной стоимости компаний, использующих и не использующих финансовый рычаг.

Ниже перечислены основные факторы, которые не позволяют арбитражному процессу привести к равновесию рынка.

  1. Транзакционные издержки. Поскольку приобретение ценных бумаг предполагает транзакционные издержки (комиссионные брокеру), что увеличивает сумму необходимой инвестиции, но не увеличивает доходности, капитал компании, использующей финансовый рычаг, будет иметь более высокую рыночную оценку, чем капитал аналогичной компании, не использующей финансовый рычаг.
  2. Предположение о том, что компании и физические лица могут получать или предоставлять финансирование под одинаковую процентную ставку. В реальности процентная ставка для различных заемщиков может варьироваться в различных пределах, что не позволяет привести к равновесию рынка.
  3. Институциональное ограничение. Институциональные инвесторы (например, крупные страховые компании или пенсионные фонды) замедляют процесс арбитража, поскольку они ограничивают использование финансового рычага своими клиентами.
  4. Различные последствия использования финансового рычага. На поведение компаний и физических лиц при использовании финансового рычага оказывает влияние тот факт, что первые, как правило, несут ограниченную ответственность, а вторые — неограниченную.

По мнению некоторых критиков, аргументы, на которых выстроена гипотеза Модильяни-Миллера имеют незначительную практическую ценность, а рыночная оценка капитала и его средневзвешенная стоимость определяется финансовым рычагом.

Источник: https://allfi.biz/financialmanagement/CapitalStructure/model-modiljani-millera.php

Все термины
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: