Изокванта

Что такое изокванта и изокоста?

Изокванта

Чтобы определить подходящий объем выработки, фирма применяет графический способ анализа производной функции проходящие через изокванты и изокосты.

Изокванта

Изокванта – кривая, подчеркивающая разнообразные варианты сочетаний производства, которые выпускаются для предоставленного объема продукта. По-другому называют кривыми равносильных продуктов, или равными линиями.

Для простоты исследования отмечаем, что:

  • разработанная функция представлена в следующей форме Q=KL и демонстрирует связь с капиталом и трудовым ресурсом;
  • ресурсы, используемые в производстве, взаимозаменяемые;
  • технология, наоборот, остается прежней на протяжении всего анализа.

Наклон показывает взаимосвязь двух аспектов. Данный график можно построить путем отображения на горизонтальной оси количества трудовых единиц, а на вертикальной – количественный показатель используемого в производстве капитала. Затем в плоскости нужно обозначить точки, указывающие на одинаковый объем выпущенной продукции. Так получится кривая изокванты.

Ниже в таблице указанная функция представлена для значений K и L от 1 до 4.

Исходя из предоставленных данных, понятно соотношение труда и капитала, которые обеспечивают необходимый для нас объем промышленного производства.

Признаки изокванты:

  1. Изокванта – беспрерывная функция.
  2. Для конкретного объема проводится индивидуальная изокванта, отображающая разные соединения экономических возможностей, которые обеспечивают один объем производства.
  3. Изокванты не содержат участки роста.

Максимальная норма технологического перемещения

Математическая формула, демонстрирующая уровень, в котором изготовитель готов уменьшить численность денежных средств взамен на наращивание труда, необходимый для поддержания прежних объемов выпуска, представляет собой следующее: M RTS = ΔK/ΔL.

>>  Проблема неравенства доходов и государственные меры социальной поддержки

Исходя из рисунка, можно увидеть, что при передвижении из одной точки в другую размер изготовления сохраняется. Это показывает, что падение выпуска при сокращении расходов денежных средств возмещается наращиванием объема производства в результате применения вспомогательных единиц труда.

Падение выпуска в результате сокращения расходов денежных средств равняется произведению ΔK на максимальный продукт капитала. Формула будет выглядеть следующим образом – ΔК*MPK. Наращивание выпуска в результате применения вспомогательных трудовых ресурсов равняется произведению на максимальный продукт труда, или: ΔL* MPL.

В таком случае, возможно, сделать такую запись – ΔК*MPK = ΔL*MPL.

Иначе можно записать: ΔK/ΔL = MPL/MPK.

Или же так: MRTS = ΔK/Δl = -MPL/MPK

Благодаря производственной функции, координирующей объемы выпускаемой продукции, используемых капитала и труда, можно высчитать величину нормального технологического замещения. Данное алгебраическое решение отталкивается от формулы: M RTS = Dk/Dl.

Изокоста

Изокоста – линия, отражающая соединение производственных факторов, которые может купить компания, полностью реализовав свой бюджет.

Уравнение изокосты выглядит следующим образом: rK + ωL= C.

В данном случае:

  • ω – размер зарплаты работников;
  • L – объем используемых трудовых ресурсов;
  • r – арендная ставка капитала;
  • К – количество используемого капитала.

Огромное желание и стремление фирмы к производительности побуждает ее к приобретению высокого уровня выработки при указанных затратах на ресурсы.

Соприкасающиеся линии определяют позицию фирмы. Где есть соприкосновения точек, там виден дешевый по цене фактор.

>>  Экономический рост в государстве: основные понятия явления

Объединение точек адаптации производителя для меняющегося объема производства, исходя из этого затраты будут, манятся и цены на ресурсы в том числе.

Условия равновесия фирмы

Нужно отметить, что о делении издержек на постоянные и переменные говорится в том случае, если функционирование фирмы является краткосрочным периодом.

Делая выводы по издержкам и динамике, можно выделить отличие краткосрочного периода от долгосрочного. В краткосрочном периоде наблюдаются издержки, которые называются – постоянные (неизменные).

В долгосрочном – издержки становятся переменными. В период безработицы можно увеличить объем производства за счёт живого труда.

Источник: http://rrepetitor.ru/economics/chto-takoe-izokvanta-i-izokosta/

Что такое изокванта, изокоста и изопрофита?

Изокванта

Задача любого производителя – минимизировать финансовые потери и добиться максимального объема выпущенной продукции.

Для этого нужно правильно совместить все ресурсы, особенно это касается долгосрочного периода работы, когда внешние факторы постоянно меняются.

С целью решения этой проблемы и были введены новые экономические категории: изокванта, изокоста, изопрофита. Рассмотрим подробно каждую из них.

Что такое изокванта?

Изокванта — это кривая равного выпуска/равного продукта. Она представляет собой линию, соединяющие точки, которыми изображены различные варианты совмещения факторов для поддержания производства продукта на том же уровне.

Предположим, что в компании используются два главных фактора: ресурсы труда и капитала. Тогда изокванта будет выглядеть таким образом (на рис 1. Обозначена Q1):

Рис.1 — График изокванты

Схема, на которой изображены несколько таких линий, получила название карта изоквант.

Свойства изокванты:

Рассмотрим свойства кривых равного продукта (изокванты):

  • Их наклон отрицателен. Принцип построения кривой в том, что в случае меньшего использования капитала затраты трудовых ресурсов возрастают, с целью сохранения производственного объема.
  • Кривые равного спроса не пересекаются.
  • Большее расстояние изокванты от начала осей означает производство большего количества продукта.

Что означает угловой коэффициент наклона к изокванте?

[agg-ad id=»1631″ align=»none»]

Угловой коэффициент наклона касательной линии к изокванте – показатель, обозначающий замену производственного фактора другим при выпуске прежнего количества товара. Его численное значение рассчитывают по формуле: MRTS= -K/L. Данный показатель называют предельной нормой технического замещения.

В нашем примере предел нормы замещения – это величина, на которую нужно сократить капитал при включении дополнительных трудовых единиц. При таком замещении труд менее производителен, а капиталовложения используются эффективнее.

Приведенные факторы производитель приобретает на рынке труда, учитывая возможные финансовые затраты и рыночные цены на ресурсы.

Расположение изокванты на графике в различных ситуациях

Рассмотрим ситуации, при которых кривая равного производства выглядит необычно:

  1. Полная замена одного ресурса другим. Например, выпуск товаров ручной работы или абсолютная автоматизированное производство. Изображение изокванты тогда будет представлять собой наклонную прямую линию, т.к. показатель MRTS в каждой точке неизменяем.
  2. Использование факторов в строго определенном соотношении. К примеру, в работе землекопа участвует одинаковое число орудий и человек. Увеличивать объем какого-либо ресурса, при том же самом значении другого здесь бессмысленно. Изокванта при таких условиях выглядит как латинская буква L.

Что такое изокоста?

Линия, состоящая из точек, которые показывают разные совокупности применяемых на производстве двух непостоянных факторов, при одинаковой цене на их покупку, носит название изокоста.

Рассмотрим так называемую карту изокост (Рис.2)

Рис. 2 — Карта изокост

Формула изокосты: С=rK+wL.

С – стоимость производственных факторов, r – затраты на капитал, w – затраты на труд.

Свойства изокосты

Изокосты обладают теми же свойствами, что и линии бюджета:

  • Имеют отрицательный наклон;
  • Пересекаются с осями;
  • Наклонены под определенным углом;
  • Вместе с бюджетом производителя изменяются и производственные факторы.

Производителю выгодно подобрать правильное сочетание производственных факторов, которое позволит выпустить установленный объем продукта с наименьшими финансовыми потерями.

Совмещенный график изокост и изоквант

Чтобы верно скомбинировать ресурсы, карты изоквант и изокост совмещаются (Рис 3.)

Рис. 3 — Совмещенная карта изокосты и изокванты

Е на данном графике – точка касания двух линий. Она называется равновесной точкой производства. Именно при этом значении производитель получит минимум издержек при закупке ресурсов.

Другие точки изображения (К примеру, А и В) – не оптимальны, ведь они показывают меньший объем выпуска товара при тех же затратах. В точке F же закупка ресурсов вообще невозможна, т.к. она не принадлежит изокосте.

Условие, достигнутое в точке Е графика, называется минимизацией производственных затрат.

Комбинация оптимальных для производства точек, созданная для изменяемых объемов производства и затрат на него, при сохранении стабильной стоимости ресурсов, определяет траекторию развития предприятия.

Траектория может быть разной формы и обычно рассматривается в долгосрочном периоде.

Она позволяет сделать вывод, является ли выпуск продукции трудоемким либо капиталоемким и подобрать технологии для равномерного применения всех ресурсов.

Вывод: чтобы минимизировать издержки, компании выгодно заменять один производственный фактор другим, пока отношения объемов всех ресурсов к ценам на эти ресурсы не станут равными.

Условия максимизации прибыли

Для поддержания максимизации прибыли в каждой компании должны соблюдаться два важных правила, которые могут быть использованы при любых рыночных условиях:

  1. У предприятия есть возможность заниматься своей деятельностью, в случае, если его прибыль превышает издержки, при определенном объеме выпуска продукции; и нет, если доход не больше издержек.
  2. Для получения оптимального объема производства, компанией должен быть выпущен тот объем продукции, при котором максимальный доход равен максимальным издержкам.

Главное условия получения максимально возможного дохода – возможность получать прибыль со всех выпущенных единиц продукции. Для изучения факторов, от которых зависит доход фирмы, применяются такие понятия, как предельный, средний и общий доход.

Обобщенно прибыль можно вычислить, как разность между совокупным доходом и совокупными затратами. Формула: TP=TR-TC.

Уравнение для функции прибыли на производстве с двумя основными ресурсами и одним видом продукта: TP=TR-TC=PQ-(rK+wL).

K здесь – объем капитала, L – количество единиц труда, r – стоимость одной капиталлоединицы, w – стоимость трудовой единицы.

По уравнению функции прибыли можно построить ее график. С этой целью выразим количество выпущенной продукции через величины дохода и затрат:

Q=TP/P+rK/P+wL/P.

Что такое изопрофита?

[agg-ad id=»1631″ align=»none»]

Предположим, что размер используемого капитала в краткосрочный промежуток времени неизменен.

Тогда изображаем на графике зависимость объемов выпуска продукта от переменных значений трудовых единиц. Получаем параллельные наклонные прямые – изопрофиты. (Рис.

4) Угол между этими линиями и горизонтальной координатной осью вычисляется по формуле w/P, уравнение для точки пересечения их с вертикалью: TP/P+rK/P.

Рис. 4 — Изопрофиты

Другое название изопрофиты – кривая равной прибыли. Это совокупность точек, показывающих сочетание объема выпуска продукта и количества изменяемого ресурса, при которых достигается один уровень дохода.

С помощью функции производства и кривой производства компании несложно выяснить, какой уровень производства и уровень использования ресурсов необходим для получения максимального дохода.

Рис. 5 — Получение наибольшей прибыли

Рассмотрим Рис.5. На нем видно, что наибольшую прибыль фирма получает в точке пересечения самой высокой изопрофиты с графиком производства.

В долговременном производстве все факторы изменяемы, как и функция дохода. Математически это можно выразить так: функция максимальна, если две первые производные имеют нулевое значение.

Модель олигополии Курно

С помощью изопрофит можно сконструировать модель олигополии Курно. Последняя является вариантом конкуренции на рынке и названа именем французского ученого. Кратко поясним суть этой модели:

  • на рынке задействовано определенное число компаний, которые производят один и тот же вид продукции;
  • появление на рынке новых предприятий и прекращение деятельности существующих невозможно;
  • компании наделены рыночной властью;
  • предприятия действуют обособленно и увеличивают свой доход

Число компаний, присутствующих на рынке, должны знать все участники. Каждая из них считает объемы выпуска продукции остальными фирмами неизменной величиной. Значения же затрат могут быть различны.

Дуополия как частный случай

Частным случаем является дуополия (в процессе участвуют две организации). При равновесных условиях каждый дуополист, производя свой товар, на 1/3 реализует потребности рынка.

Вместе покрыв спрос на 2/3, участники производства обеспечивают наибольшую прибыль для себя, но не для всей отрасли.

Они могли бы добиться максимизации общего дохода, если бы учли свои ошибки в расчетах объемов выпуска продукции друг друга и заключили бы официальное или неофициальное соглашение, образовав монополию. Эта ситуация разделила бы рынок пополам, и каждая компания закрывала бы уже по 1/4 спроса.

Критика модели дуополии Курно

Модель дуополии Курно не раз подвергалась критике, т.к. ее участники делают неправильные предположения о поведении конкурента, нулевыми технические затраты быть не могут, и количество предприятий неизменно, что к равновесию не приводит.

Часть этих минусов может исчезнуть при добавлении в модель Курно кривых реагирования. Но перед этим нужно обратить внимания на кривые равной прибыли – изопрофиты.

В указанной модели они представляют собой совокупность точек, показывающих сочетание выпусков обоих дуополистов, при которых одним из участников достигается постоянный уровень прибыли.

Для второго дуополиста изопрофита имеет аналогичное значение.

Свойства кривых равной прибыли для дуополии:

  • на изопрофите размер прибыли дуополиста неизменен;
  • кривые вогнуты к осям участников, каждая из них показывает поведение одного дуополиста относительно второго, с целью сохранения неизменной прибыли;
  • большее расстояние кривой от начала координат свидетельствует о меньшем уровне прибыли;
  • при любом определенном уровне выпуска одного из дуополистов есть только одно значение этого объема для второго, при котором доход последнего будет максимален;
  • соединив максимумы изопрофит каждой фирмы, которые смещены в одну сторону, получаем кривые реагирования.

Кривые реагирования – это совокупности точек наибольшей прибыли, возможной для одного дуополиста, при фиксированном значении выпуска другого.

Таким образом, рынок находится в состоянии равновесия лишь тогда, когда каждое предприятие не меняет своей стратегии в одиночку, а может лишь отвечать на смену поведения на рынке конкурентов.

Источник: https://marketing-now.ru/raznoe/chto-takoe-izokvanta-izokosta-i-izoprofita/

Изокванта — это показательный график

Изокванта

Изокванта – график, который представляет собой кривую, отображающую различные комбинации затрат в условиях постоянного объёма производства продукта. Данное явление также называют характерными линиями равного выпуска.

Значение

Изокванта — это график, который позволяет понять, каким образом получить самую высокую прибыль при сбережении объёма производства. При этом предполагается комбинирование различных типов затрат. Проводится рассмотрение различных уровней издержек. Позитивный наклон графика свидетельствует о прямой связи между увеличением разных затрат.

Негативная кривая показывает, что при снижении определенных издержек будут неизбежно возрастать другие. Приведем еще одно определение. Если учитывать, что главная сфера применения этого понятия — производство, изокванта – кривая постоянного выпуска продукта.

Все точки на таком графике отражают различное сочетание определенных факторов производства для создания одинакового числа товаров.

Карта

Если обратить внимание на теорию производственных функций, можно сказать, что изокванта — это геометрическое отражение ресурсов в пространстве. Такой график показывает, как различное сочетание производственных ресурсов дает одинаковое количество выпускаемой продукции.

Изокванта – это кривая, которая не может пересекаться с подобной себе. Каждая следующая линия, которая располагается далее начала координат, показывает большую величину выпуска, по сравнению с предыдущей. Совокупность подобных схем создает карту изоквант.

Граничная норма замещения определенного ресурса другим падает при передвижении вдоль графика.

Пример

Изокванта – это линия, которая может быть выпуклой по отношению к началу координат. Рассмотрим пример. Фермер способен произвести пятьдесят тонн зерна благодаря пяти комбайнам и труду 5 сотрудников. Есть и другой вариант получения аналогичного результата.

Можно использовать четыре комбайна и труд десяти работников. Изокванта с нисходящим правым наклоном указывает на возможность замены одного фактора производства другим. График может быть похож на кривую безразличия.

Точка, в которой сходятся изокванты и изокосты, отражает сочетание факторов, в котором определенное число продукции изготовят с минимальными затратами.

Типы

Описываемое нами графическое отображение определяет сочетание взаимозаменяемости и взаимодополняемости ресурсов. При совершенной субституции изокванта получает линейный вид. В случае жёсткой взаимодополняемости ресурсов график представляет собой точку.

Подробное определение

Мы уже описали, как взаимодействуют изокванты и изокосты, однако важно уточнить еще несколько деталей для более основательного знакомства с описываемым явлением.

Для большей простоты проводимого анализа следует допустить, что технология производства на протяжении рассматриваемого периода не подлежит изменению. Факторы в определенных границах могут быть взаимозаменяемыми.

Исследуемый график изготовления связан с двумя факторами: капиталом и трудом.

Таким образом, речь идет о частном случае функции Кобба-Дугласа. Существует несколько комбинаций труда и капитала, которые обеспечивают заданный объем в установленных границах. Для наглядности давайте сперва отложим на горизонтальной оси показатели труда.

На вертикальной обозначим капитал. Далее указываем точки, при которых компания выпускает равный объем продукции. В результате у нас получится кривая. Именно ее следует называть изоквантой. Каждая точка графика отвечает определенной комбинации ресурсов.

При ней компания производит установленный объем продукции.

Таким образом, карта изоквант – это набор кривых, который характеризует определенную производственную функцию. Описываемое явление не является набором дискретных точек. Изокванта — непрерывная функция. Для каждого определенного объема выпуска возможно построение своей кривой. Такой график способен отражать разные комбинации ресурсов.

Все они обеспечивают для изготовителя равный объем производства. У изоквант отсутствуют участки возрастания. Граничная норма замены одного ресурса другим отражает степень замещения финансами труда при неизменном объеме выпуска. На любом участке изокванты отраженный показатель технологического замещения равен тангенсу угла по отношению к наклону касательной к кривой в указанной точке.

Очевидно, что уровень замещения труда на капитал не постоянен при перемещении вдоль графика. При движении вниз по кривой абсолютные показатели убывают. В данном случае все большие объемы труда следует использовать, чтобы компенсировать уменьшение затрат капитала. В дальнейшем MRTS выражается в своем предельном значении. Изокванта, в свою очередь, обретает горизонтальный вид.

Дальнейшее уменьшение затрат приведет к сокращению объема выпуска.

Источник: https://FB.ru/article/278806/izokvanta---eto-pokazatelnyiy-grafik

Все термины
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: