Independent variable. Независимая переменная величина

Содержание
  1. Переменные C# | Типы и виды переменных
  2. Что такое переменная?
  3. Типизация переменных
  4. Виды переменных в языке C#
  5. Типы переменных в языке C#
  6. Объявление переменной в языке C#
  7. Переменные типа var в языке C#
  8. Переменные типа dynamic в C#
  9. Задание по теме переменные
  10. Похожее
  11. Англо-русский словарь — значение слова Variable
  12. Смотреть значение Variable в других словарях
  13. Посмотреть в Wikipedia статью для Variable
  14. Что такое зависимые и независимые переменные? (Примеры) / наука
  15. Независимая переменная
  16. Зависимая переменная
  17. Определение зависимых и независимых переменных (с примерами)
  18. примеров
  19. Independent and Dependent Variables | Definitions & Examples
  20. Examples of Independent and Dependent Variables in Experiments
  21. Activity
  22. Operationalizing Variables
  23. How to reference this article:
  24. 8 базовых понятий статистики для науки о данных
  25. Дескриптивная аналитика
  26. Вероятность
  27. Среднее значение
  28. Изменчивость
  29. Взаимозависимость переменных
  30. Вероятностное распределение
  31. Проверка гипотезы и статистическая значимость
  32. Регрессия

Переменные C# | Типы и виды переменных

Independent variable. Независимая переменная величина

Любой, даже начинающий программист сталкивается с переменными ежедневно. Но за кажущейся простотой скрыт мощный механизм работы с памятью. Давайте разбираться, что такое переменные подробнее.

Смотрите моё видео на тему Переменные в языке программирования C#

Что такое переменная?

Определение переменной звучит примерно следующим образом:

Переменная – это именованная область памяти.

Но что это означает для нас. Давайте разбираться на примере.

Я думаю, что каждый из вас уже знаком с понятием переменной в алгебре. Это тот самый X, который приходиться искать в уравнении. В программировании переменная имеет схожие функции. Это своеобразный псевдоним, что-то неопределенное, неизвестное, под которым может скрываться кто угодно

Представь себе коробочку. На этой коробочке написано «Подарок» и это делает эту коробочку уникальной. Ты всегда сможешь найти именно эту коробку по этому имени (при условии, что не может существовать ни одной другой коробочки с таким именем).

А вот положить в эту коробочку ты можешь все что угодно. Это может быть и новенький IPhone, и миленький котеночек, и что-нибудь куда менее приятное (как в фильме «Семь»). Кстати, если не смотрел этот фильм, очень рекомендую, но только если у тебя крепкая психика и тебе больше 18 лет.

И в дальнейшем ты можешь как угодно работать с этой коробочкой. В любой момент ты можешь положить туда что-нибудь (предварительно выкинув оттуда то, что там лежало раньше), посмотреть, что там лежит, или вообще взять и выкинуть эту коробочку со всем содержимым.

При этом важно понимать, что концепция переменных это очень сложный механизм работы с памятью, который просто скрыт от программиста современными операционными системами и высокоуровневыми языками программирования.

Типизация переменных

Именно так работали бы переменные, если бы в не существовало типизации. Типизация – это возможность разделить коробочки по возможному содержимому. То есть, когда мы создаем коробочку, мы кроме имени указываем, что в ней может располагаться. И тогда, в коробочку для IPhone котеночка ты уже не засунешь.

Это позволяет дополнительно защититься от ошибок, потому что ты будешь заранее знать, что будет в коробочке, и будешь готов к тому, как тебе нужно будет себя вести с содержимым.

Языки программирования условно можно разделить на два больших типа:

Сильнотипизированные – те, где вся ответственность за указание типа переменных ложится на программиста

Слаботипизированные – те, где компьютер сам решает, какой тип используется в конкретном случае.

Язык C# относится к первым. Возможно, это лишает его такой гибкости как тот же самый JavaScript (который относится ко вторым), но при этом дает большую защищенность от ошибок.

Виды переменных в языке C#

Перед тем, как мы приступим к знакомству с основными типами данных в языке C# необходимо узнать изучить еще один вопрос – виды переменных. На самом деле их всего два:

Ссылочные – хранятся в куче (сложные типы и классы)

Значимые – хранятся в стеке (базовые примитивные типы)

Мы не будем подробно останавливаться на этой теме, но общая идея следующая:

Условно в компьютере существует два вида памяти для работы приложения:

Стек (Stack) – быстрая память, но сильно ограниченная по размеру

Куча (Heap) – память, ограниченная только размером оперативки, но при этом значительно более медленная, чем стек.

Таким образом несложно понять, что стек хранит небольшие по размеру данные, к которым обеспечивается доступ с наибольшей скоростью, а в куче хранятся сложные сущности, содержащие большой объем данных.

Типы переменных в языке C#

Начнем со знакомства с наиболее часто используемыми типами данных (большинство их них значимые):

ИмяКлассОписаниеПример
intInt32Целое число со знаком-2147483648, -1, 0, 1, 2147483647
doubleDoubleЧисло с плавающей запятой-12.34, -1.1, 0, 1, 53.6123123
charCharСимвол‘a’, ‘b’, ‘1’, ‘+’, ‘\t’, ‘_’
boolBooleanЛогическое значениеtrue, false
decimalDecimalЧисло с фиксированной запятой-123.2M, -1, 0, 1.10M
stringStringСтрока (ссылочный тип)“hello”, “a”, “11”, “+++”, “”
objectObjectБазовый класс (ссылочный тип)Вообще все в C#

Это самые распространенные и часто используемые типы данных, но это далеко не все типы. В таблице ниже приведены типы данных, которые используют в тех случаях, когда необходимо заботиться о быстродействии и потреблении системных ресурсов.

ИмяКлассОписаниеПример
sbyteSByteМаленькое целое число со знаком-128, -1, 0, 1, 127
byteByteМаленькое целое число без знака0, 1, 255
uintUInt32Целое число без знака0, 1, 4294967295
longInt64Большое целое число со знаком-9223372036854775808, -1, 0, 1, 9223372036854775807
ulongUInt64Большое беззнаковое целое число0, 1, 18446744073709551615
floatSingleМаленькое число с плавающей запятой-1.1F, 0, 1.001F

Надеюсь, ты заметил, что для типов float и decimal при дробном числе добавляется специальная литера (F и M соответственно). Это связано с тем, что по умолчанию в C# дробные числа хранятся в типе double, а это необходимо для того, чтобы компилятор правильно воспринимал эти числа. Для целых значений это не обязательно.

Объявление переменной в языке C#

Для того, чтобы объявить переменные следует указать ее тип и имя, и желательно сразу же инициализировать значением (но не обязательно). Соответственно, объявление целочисленной переменной будет выглядеть следующим образом:

int i = 42;

Где int – тип, i – имя переменной, = — символ присваивания значения, 42 – значение, ; — символ окончания команды.

Данная форма является наиболее правильной, но в некоторых случаях возможно разделение данной операции на две команды

int i;i = 42;

Аналогичным образом происходит объявление переменных и других типов.

Переменные типа var в языке C#

Тип var по своей сути является просто синтаксическим сахаром. Он позволяет не дублировать указание типа в объявлении переменных, получая данные о типе из контекста. Проще всего это понять на примере.

int i = 42;

В данном случае компилятор и так может однозначно понять, что тип переменной должен быть целым числом, так как справа от = стоит целое число.

Чтобы сэкономить силы программиста можно использовать тип var, который будет автоматически определять тип переменной из контекста, при этом она все также будет оставаться сильнотипизированой.

То есть, если ты сначала объявишь переменную как целое число, а потом попробуешь добавить к ней строку, то получишь синтаксическую ошибку.

var i = 42;i = “hello”; //ошибкаi = 69; // все ок

Переменные типа dynamic в C#

Я настоятельно рекомендую избегать использование данного типа на практике. Он делает переменные действительно не типизированными, снимая с компилятора вообще всю ответственность. Его внедрение связано с тем, что платформа .NET поддерживает множество языков, в том числе слаботипизированные, и для обеспечения совместимости и был создан этот тип.

dynamic d = 5;d.ajshdfakj(); //компилятор не скажет об ошибке

В данном случае, компилятор на этапе написания не будет вообще контролировать типы, но естественно на этапе выполнения приложения вы получите сообщение об ошибке.

Я еще раз настоятельно рекомендую трижды подумать, перед тем как использовать этот тип, потом посоветоваться с опытными коллегами, а потом еще раз подумать, и только если не остается никакого другого варианта использовать этот тип.

Задание по теме переменные

Необходимо поэкспериментировать и объявить переменные всех типов данных. Вывести их на консоль. Изучить методы и свойства доступные для каждой переменной в помощнике intellisense.

Подписывайтесь на мой -канал, чтобы не пропускать живые уроки по программированию на языке C#, а также вступайте в мою группу и Telegram-канал. Там много обучающих материалов по всем языкам, а также отличный IT-юмор. А также рекомендую прочитать статью Монитор для программиста: как выбрать?

Похожее

Источник: https://shwanoff.ru/variable/

Англо-русский словарь — значение слова Variable

Independent variable. Независимая переменная величина

(also: alternating, rotational, varying) — переменный

Смотреть значение Variable в других словарях

Dependent Variable — math. зависимая переменная, функция
Англо-русский словарь Мюллера

Variable — изменчивый
Испанско-русский словарь

Variable — переменный
Французско-русский словарь

Non Variable Head Welding Torch — горелка c одним наконечником
Морской словарь (англо-русский)

Command Variable — управляемая переменная
Словарь по полиграфии и издательскому делу (англо-русский)

Additional Variable — т. игр добавочная переменная
Словарь по экономике и финансам (англо-русский)

Artificial Variable — т. игр искусственная переменная
Словарь по экономике и финансам (англо-русский)

Autonomous Variable — независимая переменная
Словарь по экономике и финансам (англо-русский)

Auxiliary Variable — вспомогательная переменная
Словарь по экономике и финансам (англо-русский)

Basic Variable — базисная переменная
Словарь по экономике и финансам (англо-русский)

Claim Amount Variable — переменная величина иска
Словарь по экономике и финансам (англо-русский)

Continuous Variable — непрерывная переменная
Словарь по экономике и финансам (англо-русский)

Controllable Variable — регулируемая переменная
Словарь по экономике и финансам (англо-русский)

Cost-determining Variable — переменная, определяющая величину издержек (напр. объём производства)
Словарь по экономике и финансам (англо-русский)

Infinitely Variable Ink Quantity Adjustment — бесступенчатое регулирование подачи краски
Словарь по полиграфии и издательскому делу (англо-русский)

Confounding Variable — спутывающая переменная; переменная, являющаяся причиной двух других переменных, способствующая их взаимосвязанному появлению.
Социологический энциклопедический словарь (англо-русский)

Constant Variable — постоянная переменная.
Социологический энциклопедический словарь (англо-русский)

Continuous Variable — непрерывная переменная.
Социологический энциклопедический словарь (англо-русский)

Control Variable — контрольная переменная; фактор, сохраняющийся неизменным, который используется для проверки относительного влияния независимой переменной.
Социологический энциклопедический словарь (англо-русский)

Controlled Variable — блок-переменная; переменная в экспериментальном исследовании.
Социологический энциклопедический словарь (англо-русский)

Dependent Variable — зависимая переменная; изменяющийся под воздействием другой переменной или переменных объект исследования. зависимая переменная.
Социологический энциклопедический словарь (англо-русский)

Dichotomic Variable — дихотомическая переменная.
Социологический энциклопедический словарь (англо-русский)

Discrete Variable — дискретная переменная.
Социологический энциклопедический словарь (англо-русский)

Bar Of Variable Section — стержень (брус) переменного сечения
Строительный словарь (англо-русский)

Independent Variable — независимая переменная; характеристика социального объекта, влияющая на другие характеристики. независимая переменная.
Социологический энциклопедический словарь (англо-русский)

Positive-infinitely Variable Unit — бесступенчатый вариатор
Словарь по полиграфии и издательскому делу (англо-русский)

Intervening Variable — посредничающая переменная; переменная, являющаяся следствием одной и причиной другой.
Социологический энциклопедический словарь (англо-русский)

Latent Variable — латентная переменная; неизмеренная переменная, созданная с помощью статистического инструментария из двух и более измеренных переменных.
Социологический энциклопедический словарь (англо-русский)

Random Variable — случайная величина
Словарь по полиграфии и издательскому делу (англо-русский)

Constant Flow/variable Temperature Control — качественное регулирование (систем кондиционирования воздуха)
Строительный словарь (англо-русский)

Посмотреть в Wikipedia статью для Variable

Источник: http://slovariki.org/anglo-russkij-slovar/67823

Что такое зависимые и независимые переменные? (Примеры) / наука

Independent variable. Независимая переменная величина

зависимые и независимые переменные они являются двумя основными переменными любого эксперимента или исследования. Независимый (VI) — это тот, который изменяется или контролируется для изучения его влияния на зависимую переменную (VD). Зависимым является переменная, которая исследуется и измеряется.

Затем их можно рассматривать как причину (независимая переменная) и следствие (зависимая переменная). Независимый контролируется экспериментатором, в то время как зависимый изменяется в ответ на независимый. Давайте приведем пример: 

Мы хотим провести исследование, чтобы изучить влияние потребления алкоголя на артериальное давление. Количество алкоголя, потребляемого ежедневно, будет независимой переменной (причина), а кровяное давление будет зависимой переменной (эффект).

Другие примеры:

-Влияние табака на физическое сопротивление. Употребление табака (VI), физическая устойчивость (DV).

-Влияние потребления сахара на вес. Потребление сахара (VI), вес (VD).

В этой статье о научном методе вы можете узнать больше о том, как эти переменные используются в научных исследованиях.

Независимая переменная

Независимая переменная (VI) — это та, которая изменяется или управляется, чтобы увидеть ее влияние на зависимую переменную (VD). Например, в исследовании мы хотим измерить влияние роста на вес. Рост VI, а вес VD.

Он может стоять сам по себе и не подвержен влиянию того, что делает экспериментатор, или другой переменной в том же эксперименте; отсюда и его название «независимый».

Это переменная, которая может систематически обрабатываться или обрабатываться экспериментатором, чьи контролируемые изменения оказывают непосредственное влияние на зависимую переменную.

Говоря с математической точки зрения, они являются входными элементами уравнения или модели исследования и представлены на оси абсцисс (х) на графике..

Другими словами, это предполагаемая «причина» в изучаемых отношениях. Как правило, в качестве независимой переменной выбирается только один, чтобы избежать влияния нескольких факторов на зависимую переменную одновременно..

Если бы это произошло, было бы трудно определить и измерить, какая из модификаций в «независимых» переменных вызывает изменения в наблюдаемом поведении.

Независимая переменная также известна как контролируемая переменная или прогностическая переменная в зависимости от типа исследования.

Зависимая переменная

Зависимая переменная (VD) — это та, на которую влияет независимая переменная (VD). Речь идет об эффекте, о том, что измеряется. Например, в исследовании вы хотите измерить количество солнца, которое получает растение, и его высоту. Количество солнца является VI, является причиной. Высота растения будет RV, эффект, который измеряется.

В центре внимания исследования в целом, в котором экспериментатор фокусирует свои наблюдения и измерения, чтобы увидеть, как его поведение реагирует на контролируемые изменения. Другими словами, это предполагаемый «эффект» изученных отношений.

Он представлен на оси ординат (y) графа, поскольку они являются выходными элементами функциональной модели или уравнения. Наблюдаемые изменения в этой переменной тщательно регистрируются как фундаментальная часть результатов эксперимента..

В зависимости от типа исследования, он также может быть известен как экспериментальная переменная, переменная измерения или переменная отклика.

Определение зависимых и независимых переменных (с примерами)

Простое название «зависимый» или «независимый» может создать впечатление, что ему не нужно больше объяснений, чтобы понять его природу, поскольку его определения кажутся очень простыми и универсальными..

Особенно в социальных или поведенческих науках правильная идентификация учебных переменных может быть запутанной или не столь очевидной. По этой причине чрезвычайно важно управлять различиями, чтобы гарантировать, что результаты актуальны и значимы

Многие ученые не рекомендуют использовать термины «зависимый» и «независимый» для исследований, которые не являются экспериментальными или не соответствуют научному методу..

Несмотря на это, они все еще являются частью методологического подхода, наиболее часто используемого в социальных исследованиях..

Следующее упражнение — быстрый способ идентифицировать или дифференцировать выбранные переменные, вставляя имена переменных исследования в предложение таким образом, чтобы это имело смысл:

  • The / Theнезависимая переменная] вызывает изменение в [the]зависимая переменная], и это невозможно для него / нее [зависимая переменная] может вызвать изменения в [the]независимая переменная].

примеров

1 Используя следующие 2 переменные исследования, «положительные комментарии» и «самооценка», с предлагаемым упражнением, следует читать следующим образом: Положительные комментарии вызывают изменение самооценки, и самооценка не может вызвать изменения в положительные отзывы.

С более логичной и научной точки зрения предыдущее предложение имеет большой смысл и работает, чтобы проиллюстрировать идентификацию и различие между зависимыми и независимыми переменными..

Источник: https://ru.thpanorama.com/articles/ciencia/qu-son-las-variables-dependiente-e-independiente-ejemplos.html

Independent and Dependent Variables | Definitions & Examples

Independent variable. Независимая переменная величина

By Saul McLeod, updated 2019

Variables are given a special name that only applies to experimental investigations. One is called the dependent variable and the other the independent variable.

The independent variable is the variable the experimenter changes or controls and is assumed to have a direct effect on the dependent variable. Two examples of common independent variables are gender and educational level.

The dependent variable is the variable being tested and measured in an experiment, and is 'dependent' on the independent variable. An example of a dependent variable is depression symptoms, which depends on the independent variable (type of therapy).

In an experiment, the researcher is looking for the possible effect on the dependent variable that might be caused by changing the independent variable.

Examples of Independent and Dependent Variables in Experiments

For example, we might change the type of information (e.g. organized or random) given to participants to see what effect this might have on the amount of information remembered.

In this particular example the type of information is the independent variable (because it changes) and the amount of information remembered is the dependent variable (because this is being measured).

Activity

For the following hypotheses name the IV and the DV.

1. Lack of sleep significantly affects learning in 10-year-old boys.

IV……………………………………………………

DV…………………………………………………..

2. Social class has a significant effect on IQ scores.

IV……………………………………………………

DV……………………………………………….…

3. Stressful experiences significantly increase the lihood of headaches.

IV……………………………………………………

DV…………………………………………………..

4. Time of day has a significant effect on alertness.

IV……………………………………………………

DV…………………………………………………..

Operationalizing Variables

It is very important in psychological research to clearly define what you mean by both your independent and dependent variables.

Operational variables (or operationalizing definitions) refer to how you will define and measure a specific variable as it is used in your study.

For example, if we are concerned with the effect of media violence on aggression, then we need to be very clear what we mean by the different terms. In this case, we must state what we mean by the terms “media violence” and “aggression” as we will study them.

Therefore, you could state that “media violence” is operationally defined (in your experiment) as ‘exposure to a 15 minute film showing scenes of physical assault’; “aggression” is operationally defined as ‘levels of electrical shocks administered to a second ‘participant’ in another room’.

In another example, the hypothesis “Young participants will have significantly better memories than older participants” is not operationalized. How do we define «young», “old” or «memory»? «Participants aged between 16 — 30 will recall significantly more nouns from a list if twenty than participants aged between 55 — 70» is operationalized.

The key point here is that we have made it absolutely clear what we mean by the terms asthey were studied and measured in our experiment. If we didn’t do this then it would be very difficult (if not impossible) to compare the findings of different studies into the same behavior.

Operationalization has the great advantage that it generally provides a clear and objective definition of even complex variables. It also makes it easier for other researchers to replicate a study and check for reliability.

How to reference this article:

McLeod, S. A. (2019, August 01). What are independent and dependent variables. Simply Psychology. https://www.simplypsychology.org/variables.html

Источник: https://www.simplypsychology.org/variables.html

8 базовых понятий статистики для науки о данных

Independent variable. Независимая переменная величина

Источник: Nuances of Programming

Статистика — это разновидность математического анализа, использующая количественные модели и репрезентации для анализа экспериментальных или реальных данных. Главное преимущество статистики — простота представления информации. Недавно я пересматривала материалы по статистике и выделила 8 основных понятий, которые должен знать каждый специалист по обработке данных:

  • дескриптивная аналитика;
  • вероятность;
  • среднее значение;
  • изменчивость;
  • взаимозависимость переменных;
  • вероятностное распределение;
  • проверка гипотезы и статистическая значимость;
  • регрессия.

Дескриптивная аналитика

Дескриптивная аналитика описывает события в прошлом и помогает бизнесу оценить эффективность деятельности, предоставляя всем участникам процесса контекст, необходимый для интерпретации информации.

Вероятность

Вероятность — это мера возможности наступления события при случайном эксперименте.

Дополнение: P(A)+P(A’) =1

Пересечение: P(A∩B)=P(A)P(B)

Объединение: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

Пересечение и объединение

Условная вероятность: P(A|B) — это мера возможности наступления одного события по отношению к другому/-им событию/-ям. P(A|B)=P(A∩B)/P(B), когда P(B)>0.

Независимые события: два события считаются независимыми, если наступление одного из них не влияет на возможность наступления другого. P(A∩B)=P(A)P(B), где P(A) != 0 и P(B) != 0 , P(A|B)=P(A), P(B|A)=P(B).

Взаимоисключающие события: два события считаются взаимоисключающими, если оба они не могут произойти в одно и то же время. P(A∩B)=0 и P(A∪B)=P(A)+P(B).

Теорема Байеса описывает вероятность наступления события, исходя из ранее известной информации об условиях, которые могут иметь отношение к этому событию.

Теорема Байеса (слева — апостериорная вероятность, справа — априорная вероятность)

Среднее значение

Среднее арифметическое: среднее значение набора данных.

Медиана: срединное значение упорядоченного набора данных.

Мода: наиболее часто встречающееся значение в наборе данных. Если таких значений несколько, это называется мультимодальным распределением.

Асимметрия: мера симметричности.

Эксцесс: мера, показывающая медленное или быстрое убывание “хвоста” данных относительно нормального распределения.

Асимметрия Эксцесс

Изменчивость

Амплитуда: разница между минимальным и максимальным значениями в наборе данных.

Межквартильный размах (IQR): IQR = Q3−Q1

Межквартильный размах

Min — МинимумMax — Максимум

Median — Медиана

Дисперсия: среднеквадратичное отклонение значений от среднего арифметического, показывающее разброс данных относительно него.

Стандартное отклонение: стандартный разброс между каждым отдельным значением и средним арифметическим, квадратный корень из дисперсии.

Выборочная и генеральная дисперсии и стандартное отклонение

Sample Variance — Выборочная дисперсияPopulation Variance — Генеральная дисперсияSample Standard Deviation — Выборочное стандартное отклонение

Population Standard Deviation — Генеральное стандартное отклонение

Среднеквадратическая ошибка (SE): приблизительная величина стандартного отклонения выборочного распределения.

Взаимозависимость переменных

Причинность: такая зависимость между двумя событиями, когда одно из них влияет на другое.

Ковариантность: количественная мера совокупной изменчивости двух или более переменных.

Корреляция: мера взаимозависимости между двумя переменными с коэффициентом от -1 до 1, нормализованная версия ковариантности.

Ковариантность и корреляция

Positive Relationship — Прямая зависимостьNegative Relationship — Обратная зависимость

No Relationship — Отсутствие зависимости

Вероятностное распределение

Функции вероятностного распределения

Функция распределения масс (PMF): функция, которая указывает, что дискретная случайная переменная в точности равна какому-либо значению.

Функция плотности вероятности (PDF): функция для непрерывных данных, согласно которой значение в любой выборке может расцениваться как добавляющее относительной вероятности тому, что значение случайной переменной равно значению этой выборки.

Функция кумулятивной плотности (CDF): функция, которая указывает, что случайная переменная меньше определённого значения или равна ему.

Сравнение PMF, PDF и CDF

Cumulative — КумулятивныйNon-cumulative — НекумулятивныйDiscrete — Дискретный

Continuous — Непрерывный

Непрерывное распределение вероятностей

Равномерное распределение: распределение, при котором все исходы имеют одинаковую вероятность (также известно как прямоугольное распределение).

Нормальное/гауссово распределение: кривая распределения имеет форму колокола и симметрична. Согласно центральной предельной теореме, выборочное распределение средних арифметических приближается к нормальному при увеличении объёма выборки.

Uniform Distribution — Равномерное распределение
Normal Distribution — Нормальное распределение

Экспоненциальное распределение: вероятностное распределение времени между событиями в пуассоновском точечном процессе.

Распределение хи-квадрат: распределение суммы квадратов стандартных нормальных отклонений.

Exponential Distribution — Экспоненциальное распределениеChi-Square Distribution — Распределение хи-квадрат

Probability Density — Плотность вероятностей

Дискретное распределение вероятностей

Распределение Бернулли: распределение случайной переменной, при котором для наступления события есть одна попытка и 2 возможных исхода: 1 — успех с вероятностью p и 0 — неудача с вероятностью 1-p.

Биномиальное распределение: распределение некоторого количества успешных исходов события в количестве n независимых экспериментов. У каждого события есть только 2 возможных исхода: 1 — успех с вероятностью p и 0 — неудача с вероятностью 1-p.

Распределение Пуассона: распределение, которое отражает вероятность заданного числа событий k, происходящих в течение фиксированного промежутка времени, если эти события наступают с известной постоянной усреднённой вероятностью λ и независимо от времени.

Проверка гипотезы и статистическая значимость

Нулевая и альтернативная гипотезы

Нулевая гипотеза: общее утверждение, согласно которому между измеряемыми явлениями или их группами нет взаимозависимости.

Альтернативная гипотеза: гипотеза, обратная нулевой.

При проверке статистической гипотезы ошибка типа I — это непринятие истинной нулевой гипотезы, а ошибка типа II — принятие ложной нулевой гипотезы.

Интерпретация

P-значение: вероятность того, что данная статистика будет иметь как минимум такие же экстремальные значения, как и ранее наблюдаемая, при условии, что нулевая гипотеза верна. Когда p-значение > α, нулевую гипотезу невозможно не принять, в том время как если p-значение ≤ α, нулевая гипотеза не принимается, следовательно, мы имеем статистически значимый результат.

Критическое значение: точка на шкале статистики, выше которой нулевая гипотеза не принимается (зависит от уровня значимости проверки, α). Значение зависит от статистики (отдельная для каждого типа проверки) и уровня значимости проверки α (определяет точность проверки).

Уровень значимости и область непринятия: область непринятия зависит от уровня значимости. Уровень значимости (α) — это вероятность непринятия нулевой гипотезы при условии, что она верна.

Z-тест

Z-тест — это статистическая проверка, при которой распределение статистики при нулевой гипотезе может приближаться к нормальному, а также проверяет среднее арифметическое распределения при известной генеральной дисперсии. Следовательно, при больших объёмах выборки или известной генеральной дисперсии многие статистические проверки удобно проводить в форме Z-тестов.

One Sample Z-Test — Z-тест одной выборки
Two Proportion Z-Test — Z-тест двух долей

T-тест

T-тест — это статистическая проверка, используемая, когда генеральная дисперсия неизвестна, а объём выборки небольшой (n < 30).

Парная выборка означает, что сбор данных производится дважды с одной и той же группы, человека, образца, предмета. Независимая выборка подразумевает, что две выборки должны быть получены с двух абсолютно разных совокупностей.

ANOVA(дисперсионный анализ)

Аназиз ANOVA позволяет выяснить, являются ли результаты эксперимента статистически значимыми.

При однофакторном дисперсионном анализе сравниваются два средних арифметических двух независимых групп с помощью одной независимой переменной.

Двухфакторный дисперсионный анализ — продолжение однофакторного, здесь для вычисления главного эффекта и эффекта взаимодействия используются две независимые переменные.

Таблица ANOVA

Тест хи-квадрат

Формула теста хи-квадрат

Observed Value — Наблюдаемая величина
Expected Value — Ожидаемая величина

Тест хи-квадрат определяет, соответствует ли модель нормальному распределению при введении набора дискретных данных. Критерий согласия определяет, соответствует ли распределению выборка совокупности одной категориальной переменной. Критерий независимостихи-квадрат позволяет проверить два набора данных на предмет наличия взаимосвязи.

Регрессия

Линейная регрессия

Постулаты линейной регрессии:

  • линейная зависимость;
  • многомерная нормальность;
  • небольшая мультиколлинеарность или её отсутствие;
  • небольшая автокорреляция или её отсутствие;
  • гомоскедастичность.

Линейная регрессия — это линейный подход к моделированию взаимозависимости между зависимой и независимой переменными. Независимая переменная — это контролируемая в ходе научного эксперимента переменная, используемая для измерения влияния на зависимую переменную. Зависимая переменная — это переменная, измеряемая в ходе научного эксперимента.

Формула линейной регрессии

Dependent (Response) Variable — Зависимая переменнаяPredictor — РегрессорY Intercept — Отрезок по оси YSlope Coefficient — Коэффициент наклона

Error Term — Величина погрешности

Множественная линейная регрессия — это линейный подход к моделированию взаимозависимости между одной зависимой и двумя или более независимыми переменными.

Формула множественной линейной регрессии (перевод понятий —  под предыдущей формулой)

Этапы построения линейной регрессии

Этап 1:Проанализируйте описание модели, причинные зависимости и направленность.

Этап 2:Проверьте данные, в том числе категориальные, недостающие и выбросы.

  • Выброс — это образец данных, значительно отличающийся от других наблюдений. Можно использовать метод стандартного отклонения и межквартильного размаха (IQR).
  • Вспомогательная переменная принимает только 0 и 1 в качестве значения и отражает влияние на категориальные переменные.

Этап 3:Простой анализ — проверьте результат сравнения независимой и зависимой переменных, а также двух независимых переменных.

  • Используйте диаграмму рассеивания для проверки взаимозависимости.
  • Когда более двух независимых переменных имеют сильную взаимосвязь, это называется мультиколлинеарностью. Для количественной оценки можно использовать фактор, увеличивающий дисперсию (VIF): если VIF > 5, между переменными существует сильная взаимосвязь, если VIF > 10, между переменными возникает мультиколлинеарность.
  • Величина взаимодействия отражает изменения в наклоне кривой между значениями.

Этап 4:Множественная линейная регрессия — проверьте модель и истинные переменные.

Этап 5:Остаточный анализ.

  • Проверьте нормальное распределение, а также соответствуют ли ему остатки.
  • Гомоскедастичность описывает ситуацию, когда величина погрешности одинакова для всех значений независимых переменных, следовательно, значения остатков также одинаковы на протяжении всей кривой регрессии.

Этап 6:Интерпретация результатов регрессии.

  • R-квадрат — это статистический показатель точности подбора, который указывает, насколько отклонение зависимой переменной было отражено независимыми переменными. Более высокие значения R-квадрата указывают, что разница между данными наблюдений и подобранными значениями небольшая.
  • P-значение.
  • Уравнение регрессии.

Источник: https://zen.yandex.ru/media/nuancesprog/8-bazovyh-poniatii-statistiki-dlia-nauki-o-dannyh-5f4b6cbef20b155c2b2f5f77

Все термины
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: