Гипотеза случайного блуждания

Эксперимент: Что гипотеза случайного блуждания говорит о прогнозировании финансовых рынков

Гипотеза случайного блуждания

ITI Capital 06 апреля 2016 12:58

В реальном мире многие системы демонстрируют свойства случайности. Например — распространение эпидемий вроде Эболы, поведение космической радиации, движение частиц в воде, удача во время игры в рулетку, и, согласно гипотезе случайного блуждания, даже движения финансовых рынков.

Рассмотрим интересный тест, проведенный профессором экономики Принстонского университета Бертоном Малкиелем (Burton G. Malkiel). В его ходе студентам «выдавалас » гипотетическая акция, которая изначально стоила $50.

Цена закрытия торгов для этой акции каждый день определялась с помощью подбрасывания монетки. Если выпадал орел, то цена была на полпункта выше, а в случае решки — полпунтка ниже.

Таким образом, каждый раз шанс на рост или падение стоимости по сравнению с предыдущим «торговым днем» составлял 50%. Таким образом определялись ценовые циклы и тренды.

Впоследствии Малкиель визуализировал результаты с помощью графиков и показал их «чартистам», то есть специалистам, которые прогнозировали будущие движения цен на основе паттернов их прошлых колебаний. Чартисты советовали ему немедленно покупать акции. Но поскольку эта акция не существовала, а ее цена определялась подбрасыванием монетки, то никаких реальных паттернов не существовало, а значит не могло быть и тренда. Результат эксперимента позволил Малкиелю утверждать, что фондовый рынок столь же случаен, как подбрасывание монетки.

Это похоже на «финансовый тест Тьюринга», в ходе которого людям, знакомым с финансовым рынком, предлагается взглянуть на график временных серий и определить, на каком их них реальные рыночные данные, какой представляет собой симуляцию с помощью случайных процессов:

Это реальный рынок?

А это случайный? Или разницы вообще нет? Это довольно трудно определить. Именно подобные наблюдения привели к тому, что многие исследователи в сфере финансовых рынков задумались о том, чтобы выяснить, насколько в действительно случайно поведение акций на бирже. Теория, которая говорит о том, что цены движутся случайным образом, получила название гипотезы случайного блуждания. Многие из исследователей проводили тесты, подобные эксперименту Малкиеля, но на самом деле они не доказывают, что фондовый рынок развивается случайно. Они лишь доказывают, что для человеческого глаза, при отсутствии дополнительной информации, реальные движения цен невозможно отличить от случайных. Есть недостатки и у самой гипотезы:

  1. Она рассматривает разные рынки, как гомогенную среду, не учитывая различия между ними.
  2. Она не объясняет многих эмпирических примеров, в которых люди постоянно выигрывали на рынке.
  3. Она основа на статистическом определении случайности, а не на алгоритмическом. А это значит, что гипотеза не различает локальную и глобальную случайность, не учитывает концепцию относительности случайности.

И тем не менее, нравится это кому-то или нет, нельзя отрицать, что широкое распространение гипотезы случайного блуждания в среде количественных аналитиков на фондовом рынке в целом оказало серьезное влияние на то, как оцениваются различные финансовые инструменты — например, проивзодные инструменты или структурированные продукты.

Алгоритмическая vs статистическая случайность

Любая функция, вывод которой невозможно предсказать, является стохастической (случайной). И наборот, любая функция, чей вывод можно пердсказать, является детерминистической (не-случайной). Все усложняется тем, что многие детерминистические функции могут быть похожиме на стохастические.

К примеру, большинство генераторов случайных числе на самом деле детерминистические функции, чей вывод яявляется стохастическим. Большинство генераторов случайных чисел на самом деле не случайны, поэтому их описывают с приставками псевдо- или квази-.

Для того, чтобы протестировать «валидность» гипотезы случайного блуждания, нужно определить, являются ли финансовые результаты той или иной акции (нашей функции) стохастическими или детерминистическими.

Теоретически, существует алгоритмический и статистический подход к проблему, но на практике используются лишь последний (и тому есть объяснения).

Алгоритмический подход

Теория вычислимых функций также известная как теория рекурсии или вычислимость по Тьюрингу — это ветвь теоретической информатики, которая работает с концептом вычислимых и невычислимых функций. Функция называется вычислимой в зависимости от того, возможно ли написать алгоритм, который при наличии некоторых входных данных, всегда сможет ее вычислить.

Если случайность — это свойство непредсказуемости, то значит вывод функции никогда нельзя точно предсказать. Логически из этого вытекает, что всеслучайные процессы — это невычислимые функции, поскольку нельзя создать алгоритм для их вычисления. Знаменитый тезис Черча-Тьюринга постулирует, что функция вычислима, только если ее можно вычислить с помощью машины Тьюринга:

Казалось бы, все просто — нужно просто использовать машину Тьюринга для определения того, существует ли алгоритм, предсказывающие поведение цен акций (наша функция). Но здесь мы сталкиваемся с проблемой остановки, то есть задачей определения того, будет ли алгоритм работать вечно, или когда-нибудь он завершится.

Доказано, что эта проблема нерешаема, а значит невозможно заранее узнать, остановится ли программа, или продолжит работу. А значит, нельзя и решить проблему задачу поиска алгоритма, который может «вычислить» функцию (предсказать цену акции) — до остановки машине Тьюринга нужно будет перебрать все возможные алгоритмы, а это займет бесконечно много времени. Поэтому, невозможно и доказать, что финансовый рынок полностью случаен.

Если не принимать во внимание этот факт, то подобные изыскания привели к возникновению интересной области под названием алгоритмическая теория информации.

Она имеет дело с отношениями между теорией вычислимости и теорией информации.

Она определяет различные типа случайности — одним из самых популярных является определение случайности по Мартин-Лефу, согласн окоторому, для того, чтобы строка была признана случайной, она должна:

  • Быть несжимаемой — компрессия подразумевает поиск представления информации, которое использует меньше информации. К примеру, бесконечной длинная двоичная строка 0101010101…. может быть выражена более точно как 01, повторенное бесконечно много раз, в то время как бесконечно длинная строка 0110000101110110101… не имеет четко выраженного паттерна, а значит ее нельзя сжать до чего-либо короче, чем эта же самая строка 0110000101110110101 … Это значит, что если Колмогоровская сложность больше или равна длина строки, тогда последовательность алгоритмически случайна.
  • Проходить статистические тесты на случайность — существует множество тестов на случайность, которые проверяют разницу между распределением последовательности относительно ожидаемого распределения любой последовательности, которая считается случайной.
  • Не приносить выгоду — интересный концепт, который подразумевает, что если возможно создать некую ставку, приводящую только к успеху, то значит она неслучайна.

В общем и целом, следует различать глобальное и локальное случайное блуждание. Первое относится к рынкам в долгосрочной перспективе, в то время как локальная гипотеза случайно блуждания может утверждать, что рынок случаен на протяжении некоторого минимального периода времени.

В отсутствии дополнительной информации многие системы могут казаться случайными не являясь таковыми — например, те же генераторы случайных чисел. Или, более сложный пример, движение цены некоторой акции может казаться случайным.

Но если взглянуть на финансовые отчеты и другие фундаментальные индикаторы, то все может оказаться совсем неслучайным.

Статистический подход

Последовательность статистически случайна, когда она не содержит никаких выявляемых паттернов.

Это не означает реальной случайности, то есть непредсказуемости — большинство псевдослучайных генераторов случайных чисел, которые не являются непредсказуемыми, при этом являются статистически случайными. Главное здесь — пройти набор тестов NIST.

Большинство из этих тестов подразумевают проверку того, насколько распределение вывода предположительно случайной системы соответствует результатам действительно случайной системы. По ссылке представлен Python-код таких тестов.

Взламывая рынок

После обзора теоретических основ понятия случайности и рассмотрения тестов, которые позволяют ее выявить, другой важный вопрос заключается в том, можно ли с помощью таких тестов создать систему, которая будет определять случайность или неслучайность рыночных последовательностей лучше человека. Исследователь решил провести собственный эксперимент, для которого использовал следующие данные:

Также анализировались активы различных типов:

Набор тестов NIST работал на наборах реальных данных — они дискретиризировались и разбивались на периоды 3,5,7 и 10 лет. Кроме того, существует два способа генерирования тестовых окон — накладывающиеся окна и ненакладывающиеся окна. Первый вариант лучше, поскольку позволяет видеть грядущую случайность рынка, но влияет на качество агрегированных P-значений, поскольку окна не независимы.

Кроме того, для сравнения использовалось два симулированных набора данных. Первый из них — набор двоичных данных, сгенерированный с помощью стратегии дискретизации алгоритма вихря Мерсенна (один из лучших псевдослучайных генераторов).

Второй — двоичные данные, сгенерированные функцией SIN.

Проблемы

У каждого эксперимента есть свои слабые места. Не обошлось без них и в этот раз:

  1. Для некоторых тестов требуется больше данных, чем сгенерировал рынок (кроме случаев использования минутных или тиковых графиков, что не всегда возможно), что значит, что их статистическая значимость чуть менее, чем идеальна.
  2. Тесты NIST проверяют только стандартную случайность — это не значит, что рынки распределены не нормально или как-то по-другому, но все равно случайны.
  3. Случайно выбранные временные периоды (начинающиеся с 1 января каждого года) и уровень значимости (0,005). Тесты нужно проводить на куда более обширном наборе выборок, которые начинаются с каждого месяца или квартала. P-значение не оказало серьезного влияния на итоговые выводы, поскольку при разных его значениях (0,001, 0,005, 0,05) некоторые тесты все равно не были пройдены в определенные периоды (например, 1954-1959 гг.)

Результаты

Вот каких результатов удалось добиться с помощью двух способов тестирования с накладывающимися или ненакладывающимися окнами:

Выводы можно сделать следующие:

  1. Значения лежат между значениями двух бенчмарков, что означает, что рынки менее случайны, чем вихрь Мерсенна и более случайны чем SIN-функция. Но в итоге они не случайны.
  2. Значения серьезно различаются по измерению — размер окна серьезно влияет на результат, и уникальности — рынки не одинаково случайны, некоторые из них более случайны, чем другие.
  3. Значения для бенчмарков консистентно хороши для вихря Мерсенна (в среднем пройдено более 90% тестов) и плохи для SIN-графа (пройдено в среднем 10-30% тестов).

В начале статьи мы рассматривали пример с экспериментом профессора Бертона Малкиеля, который написал знаменитую книгу «Случайное блуждание по Уолл-стрит» (A Random Walk Down Wall Street) — он представил случайное блуждание с помощью подбрасывания монетки и показал результаты чартисту. Когда чартист заявил, что «акцию» нужно покупать, профессиор Малкиель сравнил финансовый рынок с подбрасыванием монеты и использовал этот тезис для оправдания стратегии пассивных покупок и удержания позиций.

Однако автор текущего исследования считает, что подобный вывод ошибочен, поскольку эксперимент профессора говорит лишь о том, что с точки зрения чартиста, нет различия между подбрасыванием монеты и рынком.

Однако с точки зрения количественных аналитиков и трейдеров или их алгоритмов это не очевидно.

И проведенный с помощью набора тестов NIST эксперимент показал, что хоть и человеку бывает сложно отличить случайно сгенерированные данные от реальной финансовой информации, рынки на самом деле, далеко не случайны.

! нужно 10+ Лучшее за месяц нужно 25 Лучшее за все время нужно 50+

Собери свой портфель акций

Начать инвестировать

Источник: https://utmagazine.ru/posts/18096-eksperiment-chto-gipoteza-sluchaynogo-bluzhdaniya-govorit-o-prognozirovanii-finansovyh-rynkov

Применение теории вероятностей на примере торговли на гэпах

Гипотеза случайного блуждания

Данная статья продолжает тему применения теории вероятностей и математической статистики в трейдинге, начатую в предыдущих статьях автора. Будет рассмотрено возможное использование методов этих наук в процессе создания и тестирования торговых стратегий.

Для начала рассмотрим такой способ поиска возможностей для торговли, как нахождение отклонений от гипотезы случайного блуждания.

Доказано, что если цены ведут себя как случайное блуждание без сноса (отсутствие направленного тренда), то прибыльная торговля невозможна. Это даёт основание для поиска способов опровержения этой гипотезы.

Если такое опровержение найдётся, то можно попытаться использовать его для построения торговой стратегии.

Также, в данной статье продолжим изучение темы риска, начатое в ранее опубликованных статьях. Далее, мы будем ссылаться на них, говоря про первую и вторую статьи.

Поскольку основой нашего подхода является теория вероятности, то понимание её основ будет полезным, хотя и не обязательным. Важно понять суть вероятностных методов − чем систематичнее и чаще они применяются, тем заметнее и значимее получаемый от них результат (в силу закона больших чисел). Применения эти должны быть, конечно же, достаточно обоснованными и адекватными.

Общие рассуждения о советниках

При создании торговых советников можно условно выделить три стадии:

  1. Генерация идеи.
  2. Проверка идеи при всякого рода упрощениях.
  3. Адаптация проверенной идеи к реалиям рынка.

Данная статья в основном будет касаться второго этапа. Это позволит более полно сосредоточиться на заявленной теме. К тому же, очевидно, что на форуме эта стадия рассматривается заметно реже, чем остальные.

Опишем сделанные упрощения. Ограничимся советниками торгующими одним активом. Полагаем, что цена актива выражается в валюте капитала счёта.

Исключим из рассмотрения неторговые операции (своп, снятие средств с депозита) и не будем выделять различные типы ордеров (считаем, что есть только покупка и продажа по рынку).

Будем пренебрегать проскальзыванием при исполнении ордеров, а спред s будем считать фиксированной величиной. Считаем, что советник управляет всем капиталом нашего счёта и нет других советников торгующих на нём.

При подобных упрощениях результат работы советника однозначно определяется как функция v(t) − объём позиции в зависимости от времени.

Положительное значение v(t) соответствует покупке, а отрицательное − продаже. Помимо этого известна функция p(t) − цена актива и c0 − начальное количество капитала.

На рисунке ниже приведён возможный пример графика позиции v=v(t).

В качестве цены возьмём среднее арифметическое между ценами покупки и продажи.

Отметим, что функции v(t) и p(t) являются кусочно-постоянными (ступенчатыми), поскольку их значения кратны некоторым минимальным шагам приращения. Если нужно более  строгое математическое определение, то можно считать их непрерывными справа и имеющими предел слева в точках разрыва.

Считаем, что точки разрыва v(t) никогда не совпадают с таковыми для p(t). То есть в любой момент времени может меняться не более чем одна величина из двух − либо цена, либо объём позиции, либо обе остаются неизменными.

Стоит отметить, что моменты времени, в которых могут происходить изменения цены или объёма, также кратны некоторому минимальному шагу.

Исходя из этих данных, мы можем найти функцию c(t) − значение капитала в зависимости от времени. Он определяется как значение баланса для части счёта, отданной советнику под управление, в том случае, если бы мы в момент t закрыли позицию. Поскольку у нас единственный советник на счёте, то эта величина совпадает с эквити счёта, определяемой в MetaTrader 5.

Определим изменение c(t) в момент времени t. Если в этот момент не меняются объём и цена, то оно, естественно, нулевое. Если меняется цена, то приращение капитала равно произведению объёма на приращение цены.

Если меняется объём, то возможны два варианта − при уменьшении абсолютного значения объёма позиции капитал не меняется, а при увеличении он уменьшается на величину равную произведению спреда на абсолютную величину изменения объёма. То есть, при частичном закрытии позиции, эквити не меняется, а при наращивании − немного уменьшается.

Таким образом, значение капитала c(t) в момент t равно сумме c0=c(0) и всех его изменений, произошедших за время с нулевого момента до t.

Напомним, что в построении нашей теории риска (в двух предыдущих статьях) мы использовали  понятие сделки. Это понятие не совсем совпадает с тем, что называется сделкой в MetaTrader 5 и больше соответствует тому, что называется там трейдом.

Если быть, оно соответствует тому, что мы назовём простой позицией. Простая позиция, по нашему определению, задаётся моментами открытия и закрытия, между которыми её объём и направление постоянны.

Ниже приведён пример графика v=v(t) для простой позиции.

Любую позицию (поскольку она всегда кусочно-постоянна) можно мысленно представить как сумму простых позиций. Такое представление можно сделать бесконечным числом способов.

На графике ниже приведён пример того, как одна и та же позиция представляется двумя разными способами в виде суммы простых. Синим цветом изображена исходная позиция, а зелёным и красным − сделки на которые она распадается.

При использовании понятия трейдов из MetaTrader 5 мы получим ещё один вариант. Каждый из этих способов может быть вполне осмысленным.

Есть советники, для которых это представление не имеет особого смысла. Например, это могут быть те из них, где позиция то постепенно наращивается, то постепенно сокращается.

Но при этом существуют советники, для которых такое представление весьма естественно. Например, позиция может складываться из последовательности не пересекающихся по времени простых позиций.

На графике ниже приводятся примеры таких позиций.

Относительное изменение капитала c1/c0 после каждой сделки (простой позиции) выражается через два числа − доходность a и риск r: c1/c0=1+ra.

Доходность равна отношению прироста цены за время сделки к разности цен входа и стоп-лосса, а риск пропорционален объёму сделки и означает долю капитала, которая была бы потеряна при точном срабатывании стоп-лосса.

Таким образом, вместо рассмотрения функций от времени v(t), p(t) и c(t) мы переходим к рассмотрению числовых последовательностей характеризующих последовательность сделок.

Это существенно  упрощает дальнейшее изучение.

В частности, мы избежим необходимости применения теории случайных процессов, ограничившись конечными совокупностями случайных величин, когда перейдём к рассмотрению вероятностной модели неопределённости.

Общепринятым способом математического моделирования неопределённости поведения цен актива и, соответственно, результатов торговли является теория вероятности. В соответствии с этим подходом мы должны рассматривать функции v(t), p(t) и c(t) как конкретные реализации (траектории) некоторых случайных процессов.

В общем виде эта задача практически нерешаема. Основная причина − отсутствие адекватных вероятностных моделей достаточно точно описывающих поведение цен. Поэтому имеет смысл рассматривать частные случаи, где решение возможно.

Как уже было указано выше, мы будем рассматривать в этой статье советники, которые формируют позиции, адекватно представимые в виде последовательности простых позиций (сделок).

Стоит коснуться ещё одного вопроса, связанного с советниками. Речь идёт об их параметрах. Полезно рассмотреть их подробнее с целью некоторой формализации (стандартизации) процесса разработки советников. Выделим три основных их вида:

  1. Исторические параметры. Параметры, которые могут меняться в процессе работы советника, от сделки к сделке. Это могут быть значения индикаторов, время суток, новостные данные, фазы Луны и т.д. В общем случае, они представляют из себя функции от времени, как и цены или объём позиции. В случае принятого нами упрощения, можно их считать последовательностями чисел, известных в момент входа в сделки. Исходя из значений исторических параметров будут определяться параметры каждой конкретной сделки − направление, объём, стоп-лосс и тейк-профит.
  2. Собственно параметры. Будем  для краткости называть их просто параметрами. Фиксируются в момент запуска торговли советником. Могут меняться только в процессе тестирования и оптимизации советника.
  3. Мета-параметры. Задают алгоритм оптимизации советника. Например, параметр пользовательского критерия оптимизации. Допустим, мы хотим оптимизировать советник по двум критериям, но сделать это возможно только по одному. Мы формируем новый  из двух исходных, взяв их сумму с некоторыми весами. Эти веса и будут мета-параметрами.

Например, в советнике с гэпами, рассматриваемом далее, минимальный разрыв, считающийся гэпом − параметр советника, а величина каждого конкретного гэпа − исторический параметр. Мета-параметром здесь может быть, например, номер критерия оптимизации (полагаем их пронумерованными в каком-либо порядке, например, оптимизация по прибыли − №1, а по просадке − №2 и т.д.)

Отметим, что в данной статье мы будем пользоваться одним существенным упрощением, связанным с историческими параметрами.

Когда мы говорим про распределение доходностей в сделке, то в общем случае оно может зависеть от этих параметров. Мы же предполагаем эту зависимость несущественной.

Основная причина в том, что попытка учесть эту зависимость обычно чрезмерно усложняет модель, что в итоге может привести к переподгонке.

Торговая стратегия как попытка отвергнуть гипотезу случайного блуждания

Выше мы писали об отсутствие точных моделей, описывающих поведение цен. Тем не менее, есть приближённые модели, которые могут быть полезны.

Например, широко известна модель поведения цен, рассматривающая их как случайное блуждание с нулевым сносом (отсутствие направленного тренда). Обычно эта модель называется гипотезой случайного блуждания.

В соответствии с ней, любой советник будет иметь в среднем нулевую прибыль, а с учётом спреда − небольшую отрицательную.

Доказательство невозможности заработать на случайном блуждании довольно непростое, поскольку требует привлечения сложного математического аппарата теории случайных процессов (стохастическое исчисление Ито, марковские моменты времени и т.д.).

В целом оно сводится к утверждению того, что при торговле любым способом на случайном блуждании без тренда капитал будет представлять собой мартингал (не нужно путать с мартингейлом). Мартингал − это случайный процесс, у которого среднее значение (математическое ожидание) не меняется со временем.

В нашем случае это означает, что математическое ожидание величины капитала в любой момент времени будет равно начальному его значению.

Таким образом, рассмотрение торговой идеи стоит начать с поиска связанных с нею статистически значимых отклонений поведения цены от случайного блуждания. Воспользуемся для этого идеями из теории вероятностей и математической статистики, но сначала сделаем несколько замечаний:

  • Любое решение такого рода имеет вероятностный характер − всегда имеется некоторая ненулевая вероятность того, что наши выводы ошибочны.
  • Если наш метод не обнаружит отклонений, то это не означает их абсолютное отсутствие − возможно какой-то другой метод их обнаружил бы.
  • Наличие статистически значимых отклонений не означает автоматическую возможность получения статистически значимой положительной прибыли − наличие отклонения является необходимым, но недостаточным условием для этого.

Построим метод для поиска отклонения от случайного блуждания. Для этого мы рассмотрим некоторую случайную величину, для которой по выборке, построенной исходя из реальных цен, будем строить эмпирическое распределение вероятностей.

С другой стороны, мы построим для неё же теоретическое распределение вероятностей в предположении, что поведение цены в точности является случайным блужданием.

Сравнивая эти распределения, мы будем принимать решение об отказе (или невозможности отказа по нашим данным) от гипотезы случайного блуждания.

Построим пример подходящей нам величины. Пусть в начальный момент t0 цена равна p0. Возьмем другое значение цены p1, не равное p0.  Дождёмся момента t1, когда цена достигнет этого значения p(t1)=p1.

Найдём цену p2 максимально дальнюю от p1 из цен во временном промежутке между t0 и t1. Введём величину K=(p2-p0)/(p0-p1). Всегда выполняется p1=gmin) gaps.add(p0,p,tick.ask-tick.

bid);       }     else is0=true;     tick0=tick;   } int OnInit()   { gaps.init();      return(INIT_SUCCEEDED);   }    void OnDeinit(const int reason)   { gaps.

gs2f(fname);   } void SGap :: set(double p_1,double p,double sprd)   { p1=p_1; p0=p2=p3=p; s=sprd;   } bool SGap :: brkn()   { return ((p0>p1)&&(p3p1&&p>p2) || (p0

Источник: https://www.mql5.com/ru/articles/5373

Гипотеза случайного блуждания

В реальном мире многие системы демонстрируют свойства случайности. Например — распространение эпидемий вроде Эболы, поведение космической радиации, движение частиц в воде, удача во время игры в рулетку, и, согласно гипотезе случайного блуждания, даже движения финансовых рынков.

Рассмотрим интересный тест, проведенный профессором экономики Принстонского университета Бертоном Малкиелем (Burton G. Malkiel). В его ходе студентам «выдавалас » гипотетическая акция, которая изначально стоила $50.

Цена закрытия торгов для этой акции каждый день определялась с помощью подбрасывания монетки. Если выпадал орел, то цена была на полпункта выше, а в случае решки — полпунтка ниже.

Таким образом, каждый раз шанс на рост или падение стоимости по сравнению с предыдущим «торговым днем» составлял 50%. Таким образом определялись ценовые циклы и тренды.

Впоследствии Малкиель визуализировал результаты с помощью графиков и показал их «чартистам», то есть специалистам, которые прогнозировали будущие движения цен на основе паттернов их прошлых колебаний. Чартисты советовали ему немедленно покупать акции.

Но поскольку эта акция не существовала, а ее цена определялась подбрасыванием монетки, то никаких реальных паттернов не существовало, а значит не могло быть и тренда.

Результат эксперимента позволил Малкиелю утверждать, что фондовый рынок столь же случаен, как подбрасывание монетки.

Это похоже на «финансовый тест Тьюринга», в ходе которого людям, знакомым с финансовым рынком, предлагается взглянуть на график временных серий и определить, на каком их них реальные рыночные данные, какой представляет собой симуляцию с помощью случайных процессов:

Это реальный рынок?

А это случайный?

Или разницы вообще нет?

Это довольно трудно определить. Именно подобные наблюдения привели к тому, что многие исследователи в сфере финансовых рынков задумались о том, чтобы выяснить, насколько в действительно случайно поведение акций на бирже. Теория, которая говорит о том, что цены движутся случайным образом, получила название гипотезы случайного блуждания.

Многие из исследователей проводили тесты, подобные эксперименту Малкиеля, но на самом деле они не доказывают, что фондовый рынок развивается случайно. Они лишь доказывают, что для человеческого глаза, при отсутствии дополнительной информации, реальные движения цен невозможно отличить от случайных.

Есть недостатки и у самой гипотезы:

  1. Она рассматривает разные рынки, как гомогенную среду, не учитывая различия между ними.
  2. Она не объясняет многих эмпирических примеров, в которых люди постоянно выигрывали на рынке.
  3. Она основа на статистическом определении случайности, а не на алгоритмическом. А это значит, что гипотеза не различает локальную и глобальную случайность, не учитывает концепцию относительности случайности.

И тем не менее, нравится это кому-то или нет, нельзя отрицать, что широкое распространение гипотезы случайного блуждания в среде количественных аналитиков на фондовом рынке в целом оказало серьезное влияние на то, как оцениваются различные финансовые инструменты — например, проивзодные инструменты или структурированные продукты.

Гипотеза эффективного рынка (EMH)

Гипотеза случайного блуждания

Гипотеза эффективного рынка (EMH) – это предположение о том, что все рыночные тренды и движения в текущий момент моментально отражаются в котировках ценных бумаг. Эта гипотеза была предложена в 70-х годах прошлого века известным американским экономистом Юджином Фрэнсисом Фама.

Суть данного постулата заключается в том, что ценность акций и других активов полностью отражает их истинную внутреннюю стоимость, и соответственно – финансовую эффективность рынка в данный момент времени.

Следствием принятия этой гипотезы является справедливая конкуренция между всеми трейдерами и инвесторами, каждый из которых имеет свободный доступ к информации о текущих котировках, в той или иной степени демонстрирующих рыночные настроения.

Говоря более простыми словами, если рынок эффективен в отношении какого-либо информационного посыла, то данная информация мгновенно отразится на курсе биржевых активов.

Три степени эффективности рынка

  1. Сильная EMH. Предполагается, что в этом случае никакие действия инвесторов, трейдеров, арбитражеров и инсайдеров не способны повлиять на общий ход событий. И вся публичная или частная информация сразу же в полном объёме отражается в движении котировок.

    При сильной EMH достигнуть доходности выше актуального рыночного максимума практически невозможно.

  2. Средняя EMH. Наиболее близкий к реальности сценарий, во время которого влиятельный информационный вброс, отражаясь в котировке, тут же подхватывается всеми участниками торгов.

    Формируемые в таких условиях спрос и предложения быстро уравновешиваются на новом уровне. Преимущество в этой ситуации получают трейдеры и инвесторы, обладающие сведениями, не являющимися публичной легко доступной информацией.

  3. Слабая EMH.

    В этом случае речь идёт о дисконтировании всей имеющейся информации в котировку базовых активов. Для выявления переоценки или недооценки конкретных позиций в таких условиях обычного технического анализа недостаточно.

    Однако, новый информационный посыл может позволить сделать верный прогноз на основе глобального фундаментального анализа всех имеющихся сведений.

Нюансы и противоречия гипотезы EMH

  • объективное движение финансового рынка во время сильной ЕМН игрокам преодолеть невозможно.

    Потому что коллективные настроения участников практически всегда перекрывают трендовые движение котировок;

  • наличие человеческого фактора, выражающегося в поведенческих факторах (случайные ошибки, предвзятость, недоверие и т.д.

    ), негативно влияет на эффективность рынка, не позволяя делать долгосрочные прогнозы;

  • регулярные пузыри и обвалы – ещё два явления, обесценивающие гипотезу ЕМН.

    Можно с уверенностью сказать, что рынок попал в ситуацию лопнувшего пузыря, но никогда нельзя предсказать каким глубоким будет падение;

  • существуют единичные примеры победы эффективного рынка успешными инвесторами, такими как Уоррен Баффет, который работал в плюсе много лет подряд. Второй пример – это легендарный американский хедж-фонд Renaissance Technologies, инвестиционная доходность которого за 11 лет составила 2478%.

Аргументы за EMH

  • за долгие годы работы фондовых рынков крупнейшие инвестиционные фонды и хэдж-компании не смогли победить их эффективность, создав условия для успешных сделок в долгосрочной перспективе.

    Приведённые выше единичные примеры – исключение из правил;

  • все институты, занимающиеся прогнозированием и попытками «покорения» эффективного рынка, тратя огромные средства на попытки найти уязвимость в этой системе, пока что работают впустую.

Являясь академической концепцией, эта гипотеза не только имеет право на жизнь, но и признаётся большинством экспертов как единственно верное предположение о постоянном дрейфе рынка в сторону независимой эффективности.

Более того, данная парадигма активно используется в законодательстве США при разбирательствах мошенничеств с ценными бумагами.

Гипотеза случайных блужданий

Эта известная математическая модель, применённая на фондовом рынке, утверждает, что цена акций никогда не может быть предугадана заранее.

Данная гипотеза в отличие от ЕМН ставит во главе угла хаотичную зависимость котировок от любой случайной информации.

Такая неустойчивая система была привнесена в систему биржевых торгов в 1973 году Бертоном Малкиилом после публикации его популярной работы «Случайное блуждание по Уолл-Стрит».

В этом исследовании известный инвестор-консультант высказал предположение о том, что стоимость активов подобно шагам сильно пьяного человека, следующее движение которого сложно предугадать. Соответственно наименьшие риски формируются при инвестировании в пассивные фонды с регулярными дивидендами, которые зависят не от настроений инвесторов и движений рынка, а от полученной прибыли.

Безусловная значимость рыночной эффективности

Гипотеза ЕМН предоставляет всем участникам финансового и фондового рынка равные шансы и торговые возможности. Осознав невозможность искусственного преодоления информационной эффективности, трейдеры и инвесторы могут искать пути для получения устойчивой прибыли в более тонких операциях, например в арбитражных схемах.

С другой стороны 100% эффективность рынка не наступит никогда, что постоянно формирует возможности для заработка на сиюминутной ситуации. Глубокое понимание описанной теории позволяет продуманным трейдерам реально снижать риски, избегая сомнительных сделок.

Одновременно появляется полезное ощущение нецелесообразности опрометчивых решений, идущих против устойчивых трендов. Так что в любом случае гипотеза ЕМН играет положительную роль, описывая реальные возможности и ограничения в увлекательном мире биржевых стратегий.

Источник: https://www.avatrade.ru/education/trading-for-beginners/emh-and-random-walk

Все термины
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: