Edgeworth box. Таблица Эджворта

Перевод — edgeworth box — с английского — на русский

Edgeworth box. Таблица Эджворта

  • 1 Edgeworth box; Эджуорта диаграмма (иногда «ящик Эджуорта, Эджворта») Геометрический прием, демонстрирующий взаимоотношения в экономике двух контрагентов: два вида ресурсов используются ими в производстве двух видов товаров; эти товары распределяются между ними как двумя потребителями (рис. Э.1). Любопытно, что первоначально Эджуорт имел в виду… взаимоотношения Робинзона и Пятницы — это один из многочисленных примеров так называемой робинзонады, весьма популярной в экономической литературе XIX века. Диаграмма Эджуорта представляет собой прямоугольник, как бы составленный из двух обычных диаграмм, изображающих первый квадрант производственного пространства (или пространства товаров). Нулевые точки для каждого контрагента A и B помещены в «юго-западном» и «северо-восточном» углах. По осям координат отложены количества ресурсов (в случае анализа производства) или товаров (в анализе распределения). Кривые Ia, IIa, IIIa и Ib, IIb, IIIb — соответственно, изокванты для производителей A и B (в случае «рынка» товаров — кривые безразличия для потребителей A и B). Кривая P, P1 — производственная кривая в случае «производственной Э..д.», или же договорная кривая, если представлена «Э.д. для распределения». При анализе ситуации с точки зрения теории игр в том же смысле применяется термин переговорное множество. Кривая соединяет, соответственно, точки эффективного замещения ресурсов или взаимовыгодного обмена между потребителями: точки касания изоквант или кривых безразличия обоих контрагентов. Все точки производственной кривой эффективны в производстве в том смысле, что не может быть произведено большее количество любого продукта без сокращения выпуска другого. Следовательно, все точки договорной кривой оптимальны по Парето, т.е. в них положение любого из двух потребителей не может быть улучшено без ухудшения положения другого потребителя. (Однако вдоль договорной кривой увеличение полезности одного потребителя вызывает уменьшение полезности другого -почему иногда эту кривую называют не договоорной, а конфликтной.) Э.д. используется для исследования вопросов оптимальности по Парето, социально-экономического критерия оптимальности и других проблем, относящихся к теории экономики благосостояния. Рис. Э.1 Диаграмма Эджуорта[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

EN

Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > Edgeworth box

  • 2 Edgeworth box

    Англо-русский экономический словарь > Edgeworth box

  • 3 Edgeworth box

    Универсальный англо-русский словарь > Edgeworth box

  • 4 EDGEWORTH BOX

    Таблица Эджворта
    Концептуальный анализ деловых взаимоотношений между двумя партнерами, проведенный английским ученым Фрэнсисом Эджвортом (1845-1926) с использованием кривых безразличия.  Для составления таблицы берется карта безразличия партнера B, отображающая его предпочтения относительно двух товаров X и Y и перевернутая карта безразличия партнера А для тех же двух товаров X и Y. Личные предпочтения партнера А отображаются тремя кривыми безразличия A1, A2 и А3. Чем больше кривая удалена от начала координат ОА, тем выше уровень удовлетворения потребностей.  Аналогично  представляются  предпочтения  партнера B. Предпочтения обоих партнеров, отдаваемые ими либо товару X, либо товару Y, отражаются в степени наклона кривых безразличия, а каждая точка на этих кривых показывает предельную норму замещения одного товара другим (см. Marginal rate of  substitution). Только в точках касания кривых безразличия обоих партнеров E, F и G предельная норма замещения будет одинаковой, т.е. они равнозначно оценивают полезность товаров. В любой другой точке, скажем Z, оба партнера могут извлечь выгоду, торгуя друг с другом. В точке Z партнер А располагает большим количеством товара X, но у него мало товара Y. Следовательно, товар Y для него является более ценным, чем товар X, и он готов продать большое количество товара X (X1,X3), чтобы получить взамен хотя бы не- большое количество товара Y (Y1,Y2). Это объясняет пологий наклон его кривой безразличия А1 в точке Z. С другой стороны, партнер B в точке Z имеет много товара Y и мало — X. Он оценивает выше товар X и стремится реализовать товар Y (Y1,Y3), чтобы приобрести товар X (X2,X3). Его кривая безразличия B2 круто наклонена вниз в точке Z. Такой расклад предпочтений партнеров обещает взаимовыгодный обмен. Партнер А будет обменивать продукт X на продукт Y, а партнер B будет предлагать продукт Y в обмен на продукт X до тех пор, пока они не достигнут точек E, F или G, в которых их кривые безразличия сходятся, и предельная норма замещения становится одинаковой. Так называемая кривая оптимальных сделок (contract/offer cu- rve), отображающая наиболее эффективное взаимодействие между партнерами,  когда  невозможно  улучшить  положение  одного,  не ухудшив при этом положения другого, проходит через все точки касания кривых безразличия деловых партнеров. Если партнеры начинают обмениваться товарами X и Y в любых комбинациях, кроме тех, которые лежат на кривой сделок, у них есть стимул продолжать обмен. В какой точке они достигнут оптимума, зависит от деловых способностей каждого. Если сильнее партнер А, обмен может закончиться в точке G, далеко от начала координат OA карты партнера А, что показывает большую совокупную полезность для партнера А. Если сильнее партнер B, тогда обмен может быть завершен, например, в точке Е, далеко от начала координат ОB карты партнера B, что свидетельствует о получении большей полезности партнером B. См. также Pareto optimum, Theory of consumer behaviour, Theory of international trade.  

    Новый англо-русский словарь-справочник. Экономика. > EDGEWORTH BOX

  • Источник: https://translate.academic2.ru/edgeworth%20box/en/ru/

    Edgeworth Box

    Edgeworth box. Таблица Эджворта

    1. How are several prices simultaneously determined?
    2. What are the efficient allocations?
    3. Does a price system equilibrium yield efficient prices?

    The Edgeworth box considers a two-person, two-good “exchange economy.

    ” That is, two people have utility functions of two goods and endowments (initial allocations) of the two goods. The Edgeworth boxA graphical representation of the exchange problem facing participants in a two-good exchange economy.

    is a graphical representation of the exchange problem facing these people and also permits a straightforward solution to their exchange problem.

    Figure 14.1 The Edgeworth box

    The Edgeworth box is represented in Figure 14.1 «The Edgeworth box». Person 1 is “located” in the lower left (southwest) corner, and Person 2 in the upper right (northeast) corner. The X good is given on the horizontal axis, the Y good on the vertical.

    The distance between them is the total amount of the good that they have between them. A point in the box gives the allocation of the good—the distance to the lower left to Person 1, the remainder to Person 2. Thus, for the point illustrated, Person 1 obtains (x1, y1), and Person 2 obtains (x2, y2).

    The total amount of each good available to the two people will be fixed.

    What points are efficient? The economic notion of efficiency is that an allocation is efficient if it is impossible to make one person better off without harming the other person; that is, the only way to improve 1’s utility is to harm 2, and vice versa.

    Otherwise, if the consumption is inefficient, there is a rearrangement that makes both parties better off, and the parties should prefer such a point. Now, there is no sense of fairness embedded in the notion, and there is an efficient point in which one person gets everything and the other gets nothing.

    That might be very unfair, but it could still be the case that improving 2 must necessarily harm 1. The allocation is efficient if there is no waste or slack in the system, even if it is wildly unfair.

    To distinguish this economic notion, it is sometimes called Pareto efficiencyCondition that exists when there is no waste or slack in a system, even if it is wildly unfair..

    We can find the Pareto-efficient points by fixing Person 1’s utility and then asking what point, on the indifference isoquant of Person 1, maximizes Person 2’s utility. At that point, any increase in Person 2’s utility must come at the expense of Person 1, and vice versa; that is, the point is Pareto efficient. An example is illustrated in Figure 14.2 «An efficient point».

    Figure 14.2 An efficient point

    In Figure 14.2 «An efficient point», the isoquant of Person 1 is drawn with a dark, thick line. This utility level is fixed. It acts the “budget constraint” for Person 2.

    Note that Person 2’s isoquants face the opposite way because a movement southwest is good for 2, since it gives him more of both goods.

    Four isoquants are graphed for Person 2, and the highest feasible isoquant, which leaves Person 1 getting the fixed utility, has the Pareto-efficient point illustrated with a large dot. Such points occur at tangencies of the isoquants.

    This process of identifying the points that are Pareto efficient can be carried out for every possible utility level for Person 1.

    What results is the set of Pareto-efficient points, and this set is also known as the contract curveCurve in which every point maximizes one person’s utility given another’s utility.. This is illustrated with the thick line in Figure 14.3 «The contract curve».

    Every point on this curve maximizes one person’s utility given the other’s utility, and they are characterized by the tangencies in the isoquants.

    The contract curve need not have a simple shape, as Figure 14.3 «The contract curve» illustrates. The main properties are that it is increasing and ranges from Person 1 consuming zero of both goods to Person 2 consuming zero of both goods.

    Figure 14.3 The contract curve

    Example: Suppose that both people have Cobb-Douglas utility. Let the total endowment of each good be one, so that x2 = 1 – x1. Then Person 1’s utility can be written as

    u1 = xα y1–αα, and 2’s utility is u2 = (1 – x)β (1 – y)1–β. Then a point is Pareto efficient if

    αy (1−α)x = ∂ u 1 ∂x ∂ u 1 ∂y = ∂ u 2 ∂x ∂ u 2 ∂y = β(1−y) (1−β)(1−x) .

    Thus, solving for y, a point is on the contract curve if y= (1−α)βx (1−β)α+(β−α)x = x (1−β)α (1−α)β + β−α (1−α)β x = x x+( (1−β)α (1−α)β )(1−x) .

    Thus, the contract curve for the Cobb-Douglas case depends on a single parameter (1−β)α (1−α)β . It is graphed for a variety of examples (α and β) in Figure 14.4 «Contract curves with Cobb-Douglas utility».

    Figure 14.4 Contract curves with Cobb-Douglas utility

    Key Takeaways

    • The Edgeworth box considers a two-person, two-good “exchange economy.” The Edgeworth box is a graphical representation of the exchange problem facing these people and also permits a straightforward solution to their exchange problem. A point in the Edgeworth box is the consumption of one individual, with the balance of the endowment going to the other.
    • Pareto efficiency is an allocation in which making one person better off requires making someone else worse off—there are no gains from trade or reallocation.
    • In the Edgeworth box, the Pareto-efficient points arise as tangents between isoquants of the individuals. The set of such points is called the contract curve. The contract curve is always increasing.

    Exercises

    1. If two individuals have the same utility function concerning goods, is the contract curve the diagonal line? Why or why not?
    2. For two individuals with Cobb-Douglas preferences, when is the contract curve the diagonal line?

    Источник: https://saylordotorg.github.io/text_introduction-to-economic-analysis/s15-01-edgeworth-box.html

    Все термины
    Добавить комментарий

    ;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: