Альтернативная стоимость капитала

Содержание
  1. CFA — Чистая приведенная стоимость (NPV) и правило чистой приведенной стоимости
  2. Сферы применения NPV и IRR
  3. Что такое чистая приведенная стоимость и правило чистой приведенной стоимости?
  4. 1. Определите все денежные потоки, связанные с инвестициями — все притоки и оттоки
  5. 2. Определите соответствующую ставку дисконтирования или ставку альтернативной доходности r для инвестиционного проекта
  6. 3. Используя эту ставку дисконтирования, найдите текущую (приведенную) стоимость (PV) каждого денежного потока
  7. 4. Суммируйте все приведенные значения стоимости
  8. 5. Примените правило чистой приведенной стоимости
  9. В чем смысл правила NPV?
  10. Пример оценки капиталовложений в НИОКР с использованием правила NPV
  11. Правильный расчет стоимости капитала
  12. Коэффициент Бета
  13. Рыночная премия за риск
  14. Пример расчета стоимости капитала
  15. Расчет коэффициента β
  16. Расчет стоимости долга
  17. Понятие приведенной стоимости и альтернативных издержек
  18. Теория приведенной стоимости
  19. Альтернативные издержки привлечения капитала
  20. Итоги и выводы
  21. Презентация на тему: 2- 11 Риск и приведенная стоимость
  22. 2- 16 Альтернативная стоимость капитала
  23. 2- 17 Альтернативная стоимость капитала
  24. 2- 18 Альтернативная стоимость капитала
  25. 2- 19 Альтернативная стоимость капитала

CFA — Чистая приведенная стоимость (NPV) и правило чистой приведенной стоимости

Альтернативная стоимость капитала

Расчет и анализ NPV является одним из основных применений концепции временной стоимости денег (TVM). В рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA, рассмотрим сферу применения и порядок расчета NPV и правило NPV.

Большая часть работы финансовых аналитиков включает оценку операций, связанных с текущими и будущими денежными потоками. В разделе, посвященному временной стоимости денег (TVM) представлена финансовая математика, необходимая для решения этих проблем, и проиллюстрированы методы решения основных типов задач. Рассмотрим основные сферы применения анализа дисконтированных денежных потоков.

Финансовые аналитики, обучающиеся по программе CFA, должны овладеть многочисленными способами практического применения TVM (или анализа дисконтированных денежных потоков) в анализе капитала, ЦБ и обязательств с фиксированным доходом и анализе деривативов, поскольку они изучают каждую из этих тем по отдельности.

Далее мы рассмотрим наиболее важные области применения TVM: чистую приведенную стоимость (NPV) и внутреннюю норму доходности (IRR) — в качестве инструментов для оценки денежных потоков, оценки доходности инвестиционного портфеля и расчета доходности денежного рынка.

Важные сами по себе, эти области применения финансового анализа денежных потоков также вводят концепции, которые проявляются во многих других инвестиционных контекстах.

Сферы применения NPV и IRR

Применяя анализ дисконтированных денежных потоков во всех сферах финансов, мы постоянно сталкиваемся с двумя понятиями: чистая приведенная стоимость и внутренняя норма доходности.

Сфера их применения охватывает все области финансов. Однако бюджетирование капиталовложений может служить показательной отправной точкой. Бюджетирование капиталовложений важно не только в корпоративных финансах, но и в анализе рынка ценных бумаг, потому что аналитики по ценным бумагам должны уметь оценивать, насколько хорошо менеджеры инвестируют активы своих компаний.

Есть три основных направления принятия финансовых решений в большинстве компаний.

  • Бюджетирование капиталовложений (англ. 'capital budgeting') — это распределение средств на относительно долгосрочные проекты или инвестиции. С точки зрения бюджетирования капиталовложений, компания представляет собой портфель проектов и инвестиций.
  • Структура капитала (англ. 'capital structure') — это выбор долгосрочного финансирования для инвестиций, которые компания хочет сделать.
  • Управление оборотным капиталом (англ. 'working capital management') — это управление краткосрочными активами компании (такими как товарно-материальные запасы) и краткосрочными обязательствами (такими как кредиторская задолженность перед поставщиками).

Что такое чистая приведенная стоимость и правило чистой приведенной стоимости?

Чистая приведенная стоимость характеризует стоимость инвестиций, а правило чистой приведенной стоимости — это метод выбора среди альтернативных инвестиций.

Чистая приведенная стоимость инвестиций (NPV, от англ. 'net present value') — это приведенная (текущая) стоимость притока денежных средств за вычетом приведенной стоимости оттока денежных средств.

Слово «чистая» (англ. 'net') в этом термине означает вычитание приведенной стоимости оттоков (затрат) инвестиций из приведенной стоимости притоков (доходов) для получения чистого финансового результата.

Процедура вычисления NPV и применения правила NPV заключаются в следующем:

1. Определите все денежные потоки, связанные с инвестициями — все притоки и оттоки

При оценке денежных потоков мы руководствуемся двумя принципами.

  • Во-первых, мы включаем в расчет только дополнительные денежные потоки, возникающие в результате осуществления проекта. Мы не учитывает невозвратные затраты (англ. 'sunk costs'), т.е. расходы, которые были совершены до начала проекта и которые нельзя возместить в течение проекта.
  • Во-вторых, мы учитываем налоговые последствия, используя стоимость денежных потоков после уплаты налогов.

2. Определите соответствующую ставку дисконтирования или ставку альтернативной доходности r для инвестиционного проекта

Для дисконтирования денежных потоков часто используется средневзвешенная стоимость капитала (WACC).

Этот показатель представляет собой средневзвешенное значение ставок доходности после налогообложения для обыкновенных акций, привилегированных акций и долгосрочных долговых обязательств компании, где весом является доля каждого источника финансирования в целевой структуре капитала компании.

3. Используя эту ставку дисконтирования, найдите текущую (приведенную) стоимость (PV) каждого денежного потока

Приток имеет положительный знак (+) и увеличивает NPV. Отток имеет отрицательный знак (-) и уменьшает NPV.

4. Суммируйте все приведенные значения стоимости

Сумма приведенной стоимости всех денежных потоков (притоков и оттоков) является чистой приведенной стоимостью инвестиций.

5. Примените правило чистой приведенной стоимости

Правило NPV (англ. 'net present value rule') заключается в следующем:

  • Если NPV инвестиции является положительным значением, инвестор должен ее осуществить.
  • Если NPV отрицательна, инвестор не должен осуществлять эту инвестицию.
  • Если у инвестора есть две возможные инвестиции, но он может выбрать только одну (т.е. взаимоисключающие проекты), инвестору следует выбрать инвестицию с более высокой положительной NPV.

В чем смысл правила NPV?

При расчете NPV инвестиционного предложения мы используем оценочную альтернативную стоимость капитала в качестве ставки дисконтирования.

Альтернативная стоимость капитала (англ. 'opportunity cost of capital') — это альтернативный доход, выраженный в виде процентной ставки, который инвесторы упускают при осуществлении инвестиций.

Когда NPV положительна, инвестиции увеличивают свою стоимость, потому что их доходность выше альтернативной стоимости капитала.

Таким образом, компания, осуществляющая инвестиции с положительной NPV, увеличивает благосостояние акционеров.

Индивидуальный инвестор, осуществляющий инвестиции с положительной NPV, увеличивает личное благосостояние. Инвестиции же с отрицательной NPV, наоборот, уменьшают его благосостояние.

При финансовых вычислениях с использованием правила NPV будет полезно обратиться к следующей формуле:

\( \mathbf { NPV = \sum_{t=0}{N} {CF_t \over (1+r)t} } \)  (формула 1),

где:

  • CFt = ожидаемый чистый денежный поток в момент времени t.
  • N = прогнозируемая длительность инвестиций.
  • r = ставка дисконтирования или альтернативная стоимость капитала.

Исходные данные должны быть представлены на сопоставимой временной основе: если денежные потоки являются годовыми, N — это срок жизни проекта в годах, а r — годовая ставка.

Например, предположим, что вы рассматриваете предложение, которое требует первоначальных затрат в размере $2 млн. (CF0 = -$2 млн.).

Вы ожидаете, что предлагаемые инвестиции обеспечат чистые положительные денежные потоки в размере:

CF1 = $0.50 млн. в конце 1-го года,
CF2 = $0.75 млн. в конце 2-го года и
CF3 = $1.35 млн. в конце 3-го года.

Используя 10% в качестве ставки дисконтирования вы рассчитаете NPV следующим образом:

NPV = -$2 + $0.50/(1.10) + $0.75/ (1.10)2 + $1.35/(1.10)3 = -$2 + $0.454545 + $0.619835 + $1.014275

= $0.088655 млн.

Поскольку NPV в размере $88,655 является положительной, вы принимаете данное инвестиционное предложение в соответствии с правилом NPV.

Рассмотрим пример, в котором программа исследований и разработок оценивается с использованием правила NPV.

Пример оценки капиталовложений в НИОКР с использованием правила NPV

Как  аналитик из RAD Corporation, вы оцениваете программу НИОКР (R&D, от англ. 'research and development') на текущий год.

Руководство объявило, что намерено инвестировать $1 млн. в исследования и разработки.

Прогнозируемые дополнительные чистые денежные потоки составляют $150,000 в год в течение неограниченного срока.

Альтернативная стоимость капитала RAD Corporation составляет 10%.

1. Определите, извлекут ли выгоду акционеры из программы НИОКР в соответствии с правилом NPV.

2. Оцените, изменится ли ваш ответ на 1-й пункт, если альтернативная стоимость капитала корпорации RAD составляет 15%, а не 10%.

Решение 1-й части:

Ежегодные положительные чистые денежные потоки в размере $150,000, которые мы можем обозначить как \(\overline{CF}\), образуют перпетуитет (т.е., бесконечную последовательность денежных потоков).

Приведенная стоимость (PV) перпетуитета равна \(\overline{CF} / r \), поэтому мы рассчитываем NPV проекта как:

\( NPV = CF_0 + \overline{CF}/r \)
= -$1,000,000 + 150,000/0.10 = $500,000

При ставке альтернативной стоимости капитала в 10% приведенная стоимость (PV) притока денежных средств по программе НИОКР составляет $1.5 млн.

Стоимость программы НИОКР — это немедленный единовременный отток в $1 млн. Следовательно, ее чистая приведенная стоимость (NPV) составляет $500,000.

Поскольку NPV положительна, вы делаете вывод, что программа исследований и разработок RAD Corporation принесет пользу акционерам.

Решение 2-й части:

При альтернативной стоимости капитала в 15% вы рассчитываете NPV так же, как вы делали выше, только на этот раз вы используете 15-процентную ставку дисконтирования:

NPV = -$1,000,000 + $150,000/0.15 = $0

При более высокой альтернативной стоимости капитала приведенная стоимость (PV) притоков меньше, а NPV программы меньше: она равна $0.

При NPV = 0 программа НИОКР генерирует достаточный денежный поток, чтобы компенсировать акционерам альтернативную стоимость инвестиций.

Когда компания берет проект с нулевой NPV, компания становится больше (т.е. это идет на пользу компании), но благосостояние акционеров не увеличивается.

Источник: https://fin-accounting.ru/cfa/l1/quantitative/cfa-nvp-and-net-present-value-rule

Правильный расчет стоимости капитала

Альтернативная стоимость капитала

Наиболее распространенным подходом к расчету стоимости капитала компании или проекта в настоящее время является средневзвешенная стоимость капитала (WACC – weighted average cost of capital), привлечённого в данную экономическую единицу из двух источников:

  • собственные средства (cost of equity, CoE);
  • заёмные средства (cost of debt, CoD).

Общепринятая методика расчета стоимости собственного капитала, применяемая в настоящее время, базируется на модели САРМ (capital asset pricing model). Согласно ей, стоимость собственного капитала зависит от четырёх параметров:

  1. риска рынка, на котором действует тот или иной бизнес;
  2. чувствительности искомого бизнеса к данному рынку;
  3. безрискового уровня доходности, свойственного данной экономике;
  4. прочих рисков, напрямую не связанных с рынком (страновой риск, риск, связанный с размером компании и т.д.).

Формула САРМ относительно стоимости собственного капитала может быть представлена в следующем виде:

CoE = Rf  + β*(Rm – Rf) + C, где

Rf (risk-free rate) – безрисковая ставка доходности в данной экономике;

β (бета) – индикатор чувствительности стоимости компании/проекта к рынку;

Rm (market risk) – рыночный риск, распространяющийся на рынок в целом;

С – премии за прочие риски.

Разность Rm – Rf также часто называют рыночной премией за риск (equity risk premium).

В качестве безрисковой ставки при расчётах традиционно берётся ставка государственных облигаций той страны, на территории которой оперирует данный бизнес (в США – трежерис, в России – ОФЗ-ПД, и т.д.).

Коэффициент Бета

Коэффициент бета в математическом смысле представляет собой ковариацию двух переменных – рыночной капитализации искомого бизнеса и рыночного индекса. Чем более синхронно ведёт себя рыночная капитализация относительно рынка, тем ближе бета к единице. При меньшей чувствительности бета приближается к нулю, при большей – увеличивается.

Вместе с тем, в инвестиционном анализе (за исключением разве что департаментов equity research) самостоятельный расчет беты обычно не производится, так как этот процесс является достаточно трудоемким и неэффективным.

Как правило, большинство инвестиционных банкиров и аналитиков находит требуемую бету в специальных таблицах, расположенных на сайте профессора Асвата Дамодарана.

Данные таблицы содержат большие массивы регулярно обновляемой аналитической информации по оценке бизнеса, которыми пользуются миллионы аналитиков по всему миру.

Рыночная премия за риск

Из этих же таблиц, как правило, берется следующий компонент формулы – рыночная премия за риск. При этом в таблице Дамодарана данная премия включает в себя также страновой риск (который, естественно, уже не нужно добавлять далее в состав премий за прочие риски во избежание задвоения).

Прочие же премии, которые в рамках расчета WACC учитываются отдельно – это, к примеру, премия за малый размер компании, так как субъекты малого и среднего бизнеса в силу своего размера менее устойчивы перед негативными факторами внешней среды и менее стабильны с точки зрения прогнозирования деятельности.

Дискуссионным является вопрос о том, нужно ли включать прочие премии в периметр умножения на бету, или же более целесообразно прибавлять их к сумме безрисковой ставки и рыночной премии за риск.

Представляется, что более верен все же второй способ, так как прочие риски, премии на которые учитываются в рамках расчета WACC, не относятся напрямую к тому или иному рынку, а касаются иных факторов (размер бизнеса, и т.д.).

Пример расчета стоимости капитала

Рассчитаем стоимость собственного капитала компании, исходя из следующих вводных.

Организация осуществляет хозяйственную деятельность, связанную с производством алкогольных напитков. Компания ведет операционную деятельность на территории России, имеет организационно-правовую форму ООО и, как следствие, является непубличной. Исходя из оборотов и численности персонала предприятия, его можно отнести к числу субъектов малого и среднего предпринимательства.

Вооружившись перечисленными сведениями, произведем расчет стоимости собственного капитала нашего условного предприятия.

Для расчета первого параметра (Rf) нам, как было сказано выше, необходима ставка по облигациям федерального займа Минфина РФ с постоянной доходностью (ОФЗ-ПД), выпущенных максимально близко к текущей дате для большего соответствия рыночным условиям. Воспользовавшись данными сайта rusbonds.ru, можно обнаружить, что последняя эмиссия облигаций ОФЗ-ПД началась 03.06.2020, называется ОФЗ-26234-ПД и имеет купонную доходность в 4,5% годовых. Таким образом, зафиксируем:

Rf  = 4,5%

Величину рыночной премии за риск (equity risk premium) мы вычислим на основании таблицы Дамодарана, которая приведена ниже. Все таблицы Дамодарана, содержащие необходимые параметры для оценки бизнеса, находятся на сайте http://pages.stern.nyu.edu.

Для нахождения рыночной премии за риск необходимо воспользоваться сведениями, содержащимися в таблице Country and Equity Risk Premiums.

Из описанной таблицы нам интересен столбец Total Equity Risk Premium, соответствующей стране, в которой компания ведет свою операционную деятельность:

Так как по условиям основным государством, в котором организация осуществляет операционную деятельность, является Россия, воспользуемся значением данного столбца из соответствующей строки:

Equity risk premium = Rm – Rf = 10,04%

Обращаем внимание, что данная рыночная премия за риск включает в себя также страновой риск (то есть, повторно учитывать данный риск при расчете стоимости собственного капитала не нужно!).

Расчет коэффициента β

Для расчета коэффициента β (беты) применяем сведения, консолидированные в иной таблице Дамодарана, а именно Beta, Unlevered beta and other risk measures. В разрезе нашей задачи для нас представляют интерес два показателя из данной таблицы: Unlevered beta и D/E Ratio, соответствующие отрасли деятельности компании – производству алкогольных напитков (Beverage (Alcoholic).

Unlevered beta – это среднее значение беты для той или иной отрасли.

При этом, однако, данную бету нельзя в чистом виде использовать для оценки компании, так как она является unlevered, то есть не учитывает структуру капитала отдельно взятой организации (в русскоязычном сегменте иногда встречается такой термин, как «стерильная бета»).

Вместе с тем, структура капитала предприятия важна для расчета его беты, так как чувствительность стоимости компании к рынку напрямую зависит от доли акционерного капитала в его совокупной структуре.

Для корректировки беты на структуру капитала компании и получения levered beta (рабочей беты), которая и будет использоваться в итоговой формуле оценки cost of equity, применяется формула Хамады:

Levered beta = unlevered beta * (1 + (1 – T) * D/E), где

T – эффективная ставка налога на прибыль, актуальная для компании;

D/E (Debt/Equity) – это соотношение заемного и собственного капитала организации.

Несмотря на кажущуюся простоту расчета коэффициента D/E, он имеет в своей основе одно важное допущение, которое легко проигнорировать: за базу для расчета берутся рыночные объемы заемного и собственного капитала.

И если в случае с долгом рыночный объем капитала рассчитывается легко (это, собственно, тот объем долга, который был выдан компании финансовыми институтами), то в отношении собственного капитала ситуация является более сложной.

В случае, если компания является публичной и ее акции торгуются на фондовом рынке, то объемом ее собственного капитала можно считать ее рыночную капитализацию.

Если же компания, как в нашем случае, относится к разряду непубличных и установить размер ее рыночной капитализации не представляется возможным, то коэффициент D/E целесообразнее брать из той же таблицы Дамодарана, что и бету (эти коэффициенты также разбиты по отраслям и находятся в столбце D/E Ratio).

Что касается Т (эффективной ставки налога на прибыль), то она рассчитывается как отношение налога на прибыль, уплаченного компанией, к ее прибыли до налогообложения.

В общем случае она равна номинальной ставке налога на прибыль, установленной законодательством того или иного государства, но в ряде случаев может от нее отличаться (при применении специальных налоговых режимов, налоговых льгот и т.д.).

В рамках нашего кейса будем считать, что эффективная ставка налога на прибыль не отличается от номинальной и равна, соответственно, 20%.

Таким образом, рабочая бета (levered beta) нашей компании равна:

β = 0,91 * (1 + (1 – 0,2) * 0,3128) = 1,14

В качестве премии за прочие риски уместно будет обозначить премию за риск малого размера компании (так называемый size risk premium), который обычно начисляется в размере 2-3%.

Рассчитав все промежуточные показатели, вычислим стоимость собственного капитала компании:

CoE = 4,5% + 1,14 * 10,04% + 2% = 17,95%

Расчет стоимости долга

В свою очередь, механика расчета стоимости долга интуитивно более понятна, чем расчет стоимости капитала. Как правило, в инвестиционно-аналитической практике стоимость долга обычно рассчитывается по средневзвешенной процентной ставке кредитного портфеля компании. Допустим, что наша организация имеет на текущую дату следующие кредиты:

БанкФинансовый долгПроцентная ставка
Penkoff20017%
Gamma Bank30015%
Power Bank50012%

Таким образом, стоимость заемного капитала организации будет равна:

CoD = 200/1000 * 17% + 300/1000 * 15% + 500/1000 * 12% = 13,9%

Рассчитав стоимости собственного и заемного капитала предприятия, нам остался завершающий маневр – расчет совокупной средневзвешенной стоимости капитала. Для этого воспользуемся следующей формулой:

WACC = CoE * E / (D + E) + CoD * D / (D + E) * (1 – T), где

 E – equity, собственный капитал компании;

D – debt, заемный капитал компании;

CoE, CoD – стоимость собственного и заемного капитала компании соответственно;

Т – эффективная ставка налога на прибыль компании.

Необходимо обратить внимание, что стоимость долга в рамках расчета WACC умножается на параметр (1 – Т). Этот параметр называется эффектом налогового щита.

Его наличие связано с тем, что проценты по кредитам, уплачиваемые организацией (фактический доход кредиторов), не подлежат обложению налогом на прибыль (которым облагается доход акционеров), что удешевляет заемный капитал компании по сравнению с собственным.

В свою очередь, для расчета параметров E / (D + E) и D / (D + E) необязательно знать непосредственно величины D и Е, так как нам известно отношение D/E, из которого можно вывести данные соотношения.

С учетом вышеперечисленного, стоимость капитала нашей компании рассчитывается следующим образом:

WACC = 17,95% * 76,17% + 13,9% * 23,83% * (1 – 20%) = 16,32%

Полученное значение можно использовать в качестве ставки дисконтирования при оценке компании, ее тех или иных инвестиционных проектов, а также в качестве требуемой доходности от данного бизнеса.

Научитесь управлению капиталом фирмы, финансированию и бюджетированию на курсе «Управление финансами фирмы» от SF Education!

Малиновский Ярослав, эксперт SF Education

Источник: https://blog.sf.education/finance-stoimost-kapitala/

Понятие приведенной стоимости и альтернативных издержек

Альтернативная стоимость капитала

Одним из видов решений, которые принимают компании являются инвестиционные решения.  Инвестиционные решения вызывают соответствующие движения денежных средств, которые являются частью системы денежных потоков компании. В книге “Техника финансового анализа” Э.Хелферт дает такую схему:

Общий обзор системы денежных потоков

На схеме изображены основные денежные потоки любой компании, которые разделены на 3 вида: операционные, финансовые и инвестиционные. Сейчас мы сосредоточим свое внимание на инвестиционных потоках и на том какие инструменты используются для их оценки.

Одной из главных задач финансов есть вкладывание денег в правильные инвестиционные проекты.

Инвестиционный проект – набор мероприятий, имеющих определенную цель, который требует вложения определенных денег и должен в конечном итоге принести определенные деньги.

Любой бизнес можно представить как большой инвестиционный проект. Вкладывая туда деньги вы планируете получить прибыль, иначе зачем вы вообще затевали это дело. Как инвестора вас должны интересовать прежде всего денежные потоки (схемы выше), а не бухгалтерская прибыль.

Оценка проекта и его денежных потоков будет зависеть от двух факторов:

  • распределения денежных потоков во времени;
  • рискованности проекта и его денежных потоков.

Самым простым способом оценки привлекательности инвестиционных проектов будет определение срока окупаемости.

Математически это не сложно: берем инвестиции проекта делим на годовую прибыль и получаем сколько лет нам нужно чтобы “отбить” наши инвестиции.

На английском такой срок окупаемости называется accounting payback period. Как грубый тест этот метод годится, но мы не учитываем при расчете второй факт – риск.

Компании инвестируют денежные средства и прочие активы и это вполне нормально. Целью принимаемых инвестиционных решений является отыскание таких активов, стоимость которых будет принимать заплаченную за них цену. Но как оценить такие активы и определить их стоимость?

Иногда оценить стоимость не трудно. Как правило ее определяет рыночная цена на такой актив и зачастую следует прислушиваться к голосу рынка. Однако давайте посмотрим глубже.

Нам необходимо знать, как же устанавливается цена на действующем рынке и следует учитывать узость большинства рынков корпоративных активов, то есть некоторые активы не столь часто продаются, такие как например доменные печи.

Компании всегда ищут активы, которые представляют для них больщую ценность, чем для других.

Так, например если вы можете распорядиться складским помещением лучше чем другая компания, то такой склад буджет обладать для вас большей стоимостью, чем для другой компании.

Но в этом случае рыночная стоимость такого склада вам мало, что скажет. Вам необходимо знать, что же определяет стоимость активов, то есть вам нужно знать теорию стоимости.

Финансовая теория нам подсказывает, что следует осуществлять те инвестиции, которые обладают положительной чистой приведенной стоимостью, то есть если стоимость нового здания сегодня превосходит величину инвестиций для его строительства.

А что же такое приведенная стоимость и почему ей приделяют так много внимания финансисты? Об этом сейчас и поговорим, но предупрежу сразу я сейчас не буду влазить в дебри финансовой математики. Основная цель – сформировать понятие приведенной стоимости, к которому я еще не раз буду возвращаться на страницах этого блога.

Теория приведенной стоимости

Давайте представим, что у вас был склад, который сгорел и теперь у вас вместо склада – участок земли стоимостью 100000,00 долларов и чек от страховой на 400000,00 долларов. Вы хотите построить новый склад, но ваш партнер рекомендует вам построить офисное здание.

Затраты на строительство составят 600000,00 долларов, кроме того надо учесть стоимость земли, которая может быть продана за 100000,00 долларов. С другой стороны ваш партнер говорит вам, что сейчас наблюдается нехватка офисных помещений и через год вы сможете продать это здание за 600000,00 долларов.

Таким образом вы можете инвестировать сейчас 500000,00 долларов и через год получить 600000,00 долларов.

Таким образом есть смысл инвестировать, если приведенная стоимость (PV) ожидаемого дохода (600000,00 дол.) превысит величину инвестиций (500000,00 дол.). Следовательно вы должны задаться вопросом: “Сколько сегодня стоят 600000,00 долларов, которые будут получены через год и превосходит ли их приведенная стоимость сумму в 500000,00 дол.”

Приведенная стоимость в 600000,00 долларов которые нам предстоит получить через год, должна быть меньше нынешних 600000,00 долларов. Первый принцип финансова гласит: Сегодняшний доллар стоит дороже, чем завтрашний, поскольку сегодняшние деньги, которыми вы располагаете вы можете инвестировать и они начнут приносить доход в виде процентов.

Приведенная стоимость отстроченного дохода может быть определена умножением сумм дохода на коэффициент дисконтирования (DF), значение которого меньше единицы (если было бы наоборот то тогда сегодняшний доллар стоил бы дешевле чем завтрашний).

Приведенная стоимость (PV) = коэффициент дисконтирования (DF)*C1

Коэффициент дисконтирования это всего навсего сегодняшняя стоимость 1 дол., полученного в будущем и он равен единице деленной на сумму единицы и нормы доходности (r):

DF=1\(1+r)

Норма доходности (r) представляет собой вознаграждение которое требует инвестор за отстрочку поступления платежей.

*Эта формула для расчета приведенной стоимости для одного года

Теперь давайте представим ситуацию, что сейчас у вас есть альтернативаный вариант положить деньги в банк на расчетный счет под 12% годовых.

Сколько вам сейчас надо положить на счет, чтобы через год получить 600000,00 грн. Элементарная математика нам говорить что мы должны положить на счет: 600000,00/1,12=535714,29 доллара.

Следовательно при ставке 12% приведенная стоимость 600000,00 долларов будет составлять 535714,29 доллара.

А теперь давайте представим ситуацию, что приступив к строительству здания, вы решили продать ваш проект.

За сколько вы сможете его продать? Ответ прост – посколько данный объект через год будет стоить 600000,00 долларов инвестор захочет заплатить за него не больше 536000,00 долларов.

Ровно столько, сколько бы он положил в банк чтобы через год получить вместе с процентами 600000,00 долларов. Конечно же вы всегда можете продать ваш объект дешевле, но стоит ли это делать? Вряд ли.

Читать:  Влияние колебания курсов валют на финансовый результат

Для того чтобы вычислить приведенную стоимость, мы дисконтировали ожидаемый будущий доход по норме доходности, которые дают сопоставимые альтернативные инвестиции на рынке капитала.

Эту норму доходности называют по разному: ставкой дисконтирования, предельной доходностью или альтернативными издержками привлечения капитала.

Ее называют альтернативными издержками, поскольку она представляет собой доходность, от которой отказывается инвестор, вкладывая деньги в какой либо проект. В нашем примере альтернативные издержки составляли 12%.

Итак наше здание стоит 535714 долларов. Стали ли мы богаче на эту сумму. Нет. Потому что мы уже вложили свои 500000,00 долларов и для нас чистая приведенная стоимость (NPV) составляет всего 35714 доллара.

NPV=PV-требуемые инвестиции

Другими словами стоимость вашего офисного здания уже превысила затраты на его строительство, то есть наш проект дает чистый прирост стоимости. Формулу для ее расчета можно еще записать таким способ:

NPV=C + C1/(1+r)

при этом C0 денежный поток в период 0 (т.е. сегодня) как правило , является отрицательной величиной, то есть это инвестиции и следовательно отток денежных средств. В нашем примере C0  составляет 500 тыс. долларов.

Если NPV>0, то деньги можно инвестировать, если меньше 0, то не стоит

На практике данный метод получил название “метод DCF”. Данный метод очень удобен в применении и приобрел огромную популярность при принятии решений по инвестиционным проектам

Наш пример конечно немного идеализирован и не может быть никакой уверенности что через год от продажи нашего офисного здания мы получим планируемую сумму. И если мы захотим сейчас продать наше здание, то нам прийдется скинуть цену для покупателя.

  Второй принцип финансов гласит, что надежный доллар стоит дороже, чем рисковый. Инвестора не любят рисковать без необходимости. Но несмотря на это выручку все же стоит дисконтировать по доходности аналогичных инвестиций.

Однако для этого надо брать в расчет ожидаемую отдачу (выручку) и ожидаемую доходность других инвестиций.

Не все инвестиции сопряжены с одинаковым риском и это тоже необходимо учитывать. Поэтому в расчет может браться и другая доходность: как в большую так и в меньшую сторону. На практике очень сложно предвидеть, что будет в будущем и особенно в нашей стране.

Итак мы пришли к выводу, что строительствие офисного здания хорошая идея, так как его стоимость будет превышать связанные с ним издержки в результате чего будет иметь положительную чистую приведенную стоимость.

Читать:  Анализ динамики затрат и их прогнозирование

На это можно посмотреть и с другой стороны: доходность нашего проекта превышает затраты на капитал, то есть:

Доходность=прибыль/инвестиции=(600000-500000)/500000=0,2 или 20%

При принятии инвестиционных решений следует придерживаться двух правил:

  • Правило чистой приведенной стоимости – осуществлять инвестиции имеющие положительную чистую приведенную стоимость;
  • Правило доходности – осуществлять инвестиции, доходность которых превышает их альтернативные издержки.

Альтернативные издержки привлечения капитала

Давайте рассмотрим концепцию альтернативных издержек более детально. Давайте представим, что у вас есть 10 тыс. дол., которые вы можете инвестировать и в конце года в зависимости от состояния экономики вы можете получить отдачу в размере:

  • Спад – 8000,00 долларов;
  • Нормальное состояние – 11000,00 долларов;
  • Подъем – 14000,00 долларов.

Вы не предполагаете, что будет спад или подъем экономики поэтому четко надеетесь получить отдачу C1 =11000,00 дол., то есть 10% доходность ваших инвестиций. Но какова при этом ставка дисконтирования?

Вы начинаете искать подходящие альтернативы и находите акции компании N, которые дают ту же доходность и вы делаете вывод, что акции этой компании и ваши инвестиции сопряжены с одинаковым риском. Цена одной акции на следующий год планируется в размере 11 долларов за акцию.

Текущая цена акций составляет 9,56 доллара за акцию, ожидаемая доходность 15%

Ожидаемая доходность акций = ожидаемая прибыль/инвестиции=(11-9,56)/9,56=0,15 или 15%

Это и есть та доходность от которой вы отказываетесь вкладывая деньги в ваш проект и отказываясь от возможности купить акции. Это и есть альтернативные издержки вашего проекта.

Для того чтобы оценить стоимость проекта нам нужно продисконтировать ожидаемый денежный поток по этим альтернативным издержкам:

PV=11000/1,15=9565 дол.

То есть для того чтобы получить через год 11000,00 долларов инвесторам нужно купить акций на сумму 9565 дол. А какой у нас другой вариант? Вложить 10000,00 дол. Давайте высчитаем чистую приведенную стоимость проекта:

NPV=9565-10000= -435 дол., то есть наш проект стоит меньше чем на него потрачена и это значит, что за него не стоит браться.

К такому же выводу можно прийти воспользовавшись правилом доходности: (11000-10000)/10000=0,1 или 10%, что меньше чем доходность акций в размере 15%.

Альтернативные издержки привлечения капитала для инвестиционного проекта равны ожидаемой доходности, которую инвесторы требуют от обыкновенных акций или других ценных бумаг, подверженных такому же риску что и проект.

Итоги и выводы

Мы с вами познакомились с понятием приведенной стоимости и с тем, какое значение она имеет при оценке инвестиционных проектов. В следующих публикациях мы залезем в дебри расчетов и узнаем как проводить оценку долгосрочных активов, что такое бессрочная рента и аннуитет и как расчитываются сложные проценты и как они связаны с приведенной стоимостью.

Источник: https://www.antonpiskun.pro/ponyatie-privedennoj-stoimosti-i-alternativnyh-izderzhek/

Презентация на тему: 2- 11 Риск и приведенная стоимость

Альтернативная стоимость капитала

r 12%

PV

400

357

1 0.12

r 7%

PV

400

374

1 0,07

Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

2- 12

Правило нормы доходности

Инвестиции целесообразны в том случае, когда норма доходности по ним выше альтернативной стоимости капитала

Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

2- 13

Правило нормы доходности

Пример

В проекте представленном ниже, альтернативная стоимость капитала составляет 12%. Следует ли реализовывать проект?

Доходность

Прибыль

400,000 350,000

0,143или14.3%

Инвестиции

350,000

Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

2- 14

Правило чистого дисконтированного

дохода

Инвестиции целесообразны в том случае, когда чистый дисконтированный доход не отрицателен

Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

дохода

Пример

Предположим, мы можем инвестировать 50

д.е. сегодня и получить 60 д.е. через 1 год.

Следует ли реализовывать проект при

ожидаемой норме доходности в 10%?

NPV = -50 + 1,1060 4,55

Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

2- 16 Альтернативная стоимость капитала

Пример

Вы можете инвестировать 100,000 д.е. сегодня. В зависимости от экономической ситуации, Вы может получить следующие выплаты:

Экономичская Экономичес кий Нормальное Экономический

ситуация

спад

развитие

подъем

Выплаты, д.е.

80 000

110 000

140 000

Ожидаемые выплаты C1 80000 110000 140000 110000 3

Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

2- 17 Альтернативная стоимость капитала

Пример — продолжение

Ценная бумага торгуется по цене 95,65 д.е. В следующем году при нормальном развитии экономики прогнозная цена составляет 110 д.е.

Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

2- 18 Альтернативная стоимость капитала

Пример — продолжение

Ожидаемая цена ценных бумаг позволяет рассчитать ожидаемую норму дохода.

Ожидаемая норма доходности Ожидаемая прибыль 110 95,65 0,15 или15% Инвестиции 95,65

Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

2- 19 Альтернативная стоимость капитала

Пример-продолжение

Дисконтирование ожидаемых выплат при ожидаемой норме доходности позволяет определить приведенную стоимость денежных потоков проекта

PV 1101,15000 95650

Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

2- 20

Инвестиции и потребления

Некоторые индивидуумы предпочитают тратить «сейчас». Другие – инвестировать «сейчас» и тратить позже. Кредитные отношения позволяют нам привести в соответствие эти противоположные предпочтения, которые могут иметь место среди акционеров.

Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

2- 21

Инвестиции и потребления

Доход в периоде 1

100

A

80

60

Некоторые инвесторы предпочтут вариант A,

а другие — B

40

B

20

Доход в периоде 0

Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

2- 22

Инвестиции и потребления

Кузнечик (М-р К.) хочет потратить

сейчас. Муравей (М-р М.)

предпочитает выждать некоторое

время. Но оба готовы инвестировать.

М-р М. предпочитает инвестировать

под 14%. М-р К. инвестирует и затем

аимствует по норме доходности в

7%, и, таким образом, вложив 100

.е. получает сразу же 106.54 д.е.,

которые он тратит. М-р М. вложив

100 д.е. через год получает 114 д.е.

Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

2- 23

Инвестиции и потребления

Д.е.

М-р М. инвестирует

Через год

100 д.е. сейчас и

тратит 114 д.е. в

114

следующем году

107

100

106.54

Кузнечик (М-р К.) хочет потратить сейчас. Муравей (М-р М.) предпочитает выждать некоторое время. Но оба готовы инвестировать. М-р М. предпочитает инвестировать под 14%. М-р К. инвестирует и затем заимствует по норме доходности в 7%, и, таким образом, вложив 100 д.е. получает сразу же 106.54 д.е., которые он тратит. М-р М. вложив 100 д.е. через год получает 114 д.е.

М-р К. инвестирует 100 д.е. сейчас, и получает 106, 54 д.е. и тратит их сразу.

Д.е.

Сейчас

Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

Источник: https://studfile.net/preview/2007475/page:2/

Все термины
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: