Абсолютный размер 1% прироста

Показатели анализа рядов динамики

Абсолютный размер 1% прироста

Что такое ряд динамики в статистике, и какие они бывают, мы рассмотрели в первой части этой темы. Теперь поговорим об анализе рядов динамики. Как уже отмечалось, ряды динамики характеризуют развитие явление во времени, а это развитие подлежит изучению. Ведь статистику интересует, как это явление развивается, какие есть тенденции (тренды) в развитии явления. Или наоборот тенденций нет.

Именно для целей изучения динамики или скорости изменений во временных периодах и используются показатели анализа рядов динамики.

Но прежде чем мы перейдем к самим показателям и формулам их расчета необходимо уточнить важнейший момент.

Анализ рядов динамики

Дело в том что сам анализ может проводиться двумя способами, в зависимости от того как и с чем мы будем проводить сравнение уровней ряда. Если мы хотим сравнить с каким-то одним данным это один способ, а если с непосредственно предшествующим, то это уже другой способ расчета.

Как правило, расчет проводится сразу и тем и другим способом, если мы говорим о полноценном исследовании.

  1. Расчет показателей анализа рядов динамики С ПОСТОЯННОЙ БАЗОЙ СРАВНЕНИЯ (БАЗИСНЫЕ показатели) – каждый уровень рядя сравнивается с одним и тем же уровнем выбранным за базу сравнения.

Например: база сравнение 2005 год, а уровни, начиная с 2006 по 2009, тогда получаем следующую последовательность расчетов уровень 2006 года с уровнем 2005 года, 2007 – с 2005, 2008 – с 2005 и 2009 – с 2005.

  1. Расчет показателей анализа рядов динамики С ПЕРЕМЕННОЙ БАЗОЙ СРАВНЕНИЯ (ЦЕПНЫЕ показатели) – в данном случае каждый уровень ряда сравнивается с тем который стоит перед ним, получается такое цепное сравнение или цепь расчетов взаимно перетекающих друг в друга, поэтому и второе название способа ЦЕПНЫЕ показатели анализа рядов динамики.

Например: имеем уровни начиная с 2005 по 2009 годы, тогда получаем следующую последовательность расчетов уровень 2006 года с уровнем 2005 года, 2007 – с 2006, 2008 – с 2007 и 2009 – с 2008.

Вот такие нехитрые расчеты. А теперь можем перейти к самим показателям анализа. Следует сказать, что эти показатели условно можно разделить на две группы:

— простые показатели анализа рядов динамики рассчитываются по каждому уровню ряда;

— обобщающие или средние показатели анализа рядов динамики они рассчитываются для всего ряда в целом, собственно как и любые средние величины.

А вот самих показателей всего пять.

  1. Абсолютный прирост – рассчитывается путем вычитания из текущего уровня базисного или предшествующего уровня, то есть простое математическое вычитание. В отличие от всех других показателей абсолютный прирост имеет те же единицы измерения, что и исходный уровень ряда. Может получиться отрицательным.
  2. Коэффициент роста – рассчитывается делением текущего уровня на базисный или предшествующий уровень. Показывает во сколько раз данный уровень больше или меньше базисного. Поскольку это относительная величина, то наименование у коэффициента роста нет.
  3. Темп роста – рассчитывается умножением коэффициента роста на 100%. Показывает, сколько процентов данный уровень составляет по отношению к базисному. Выражается в процентах.
  4. Темп прироста – рассчитывается вычитанием из темпа роста 100%. Показывает на сколько процентов данный уровень больше или меньше базисного. Выражается в процентах. Может получиться отрицательным.
  5. Абсолютное значение одного процента прироста – рассчитывается из имеющихся уже абсолютного прироста и темпа прироста путем деления первого на второй. Получаем как раз размер 1 % прироста, но в абсолютно выражении. Следует сказать, что данный показатель носит больше статистический характер и в широкой практике используется нечасто.

Формулы для анализа рядов динамики

Ниже в сводной таблице представим все формулы простых показателей анализа рядов динамики с постоянной и переменной базой сравнения.

Обобщающие показатели анализа рядов динамики имеют практически похожие названия, и выполняют роль средневзвешенных показателей, для упрощения анализа. Их также пять:

  1. Средний абсолютный прирост.
  2. Средний коэффициент роста – рассчитывается по формуле средней геометрической.
  3. Средний темп роста.
  4. Средний темп прироста.
  5. Среднее значение одного процента прироста.

Формулы для расчета вышеуказанных показателей сведем в общую таблицу. Также для полноты картины приведем и формулы расчета средних уровней, которые были разобраны в первой части.

Задание. Для закрепления прочитанного материала попытайтесь решить вот такую задачу. По представленным данным проведи все возможные расчеты.

ГодВыпуск продукции, млн. руб.
2010219,7
2011221,4
2012234,2
2013254,1
2014241,8
Итого1171,2

А для простоты можно воспользоваться вот такой таблицей для занесения итоговых расчетов.

ГодyΔКТрТпрα
БЦБЦБЦБЦБЦ
2010219,7
2011221,4
2012234,2
2013254,1
2014241,8

Источник: https://ya-prepod.ru/pokazateli-analiza-ryadov-dinamiki.html

Задание 13. Экономическая статистика (контрольная работа) -решения eusi

Абсолютный размер 1% прироста

Урожайность нового сорта пшеницы в крестьянско-фермерскомхозяйстве характеризуется следующими данными:

Урожайность, ц/год 2008 2009 2010 2011 2012 2013
263032333637

Для анализа ряда динамики исчислите:

  1. Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (по годам и к базисному 2008 г.), абсолютное содержание 1% прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
  2. Среднегодовое производство продукции;
  3. Среднегодовой абсолютный прирост продукции;
  4. Базисные темпы роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста;
  5. Среднегодовой темп роста и прироста;
  6. Изобразите динамику производства продукции на графике;
  7. Покажите взаимосвязь между базисными и цепными темпами роста.

Сделайте краткие выводы.

Решение

  1. Цепные абсолютные приросты вычисляем по формуле

    АПЦ_i=У_i-У_{i-1}.

    Базисные абсолютные приросты вычисляем по формуле

    АПБ_i=У_i-У_{2008}.

    Цепные темпы роста вычислим по формуле

    ТРЦ_i=\frac{У_i}{У_{i-1}}\cdot 100\%.

    Базисные темпы роста вычислим по формуле

    ТРБ_i=\frac{У_i}{У_{2008}}\cdot 100\%.

    Цепные темпы прироста вычислим по формуле

    ТПЦ_i=ТРЦ_i-100\%.

    Базисные темпы прироста вычислим по формуле

    ТПБ_i=ТРБ_i-100\%.

    Абсолютное содержание 1% прироста вычислим по формуле

    А_{1\%i}=\frac{У_i}{100}.

    Год 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Урожайность, ц/год Абсолютный прирост цепной Абсолютный прирост базисный Темп роста цепной Темп роста базисный Темп прироста цепной Темп прироста базисный Абсолютное содержание 1% прироста Коэффициент роста цепной
    263032333637
    42131
    4671011
    115%107%103%109%103%
    115%123%127%138%142%
    15%7%3%9%3%
    15%23%27%38%42%
    0,260,300,320,330,36
    1,1541,0671,0311,0911,028
  2. Среднегодовое производство продукции вычислим по формуле

    \overline{Y}=\frac{\sum Y_i}{i}=\frac{26+30+32+33+36+37}{6}=32,33\ ц/год.

  3. Среднегодовой абсолютный прирост продукции вычислим по формуле

    ТПЦ=\frac{\sum ТПЦ_i}{i-1}=\frac{4+2+1+3+1}{5}=2,2\ ц/год.

  4. Базисные темпы роста вычислим с помощью взаимосвязи цепных темпов роста по формуле

    ТРБ_i=\prod_{2008}i ТРЦ_i.

    ТРБ_{2009}=ТРЦ_{2008}\cdot ТРЦ_{2009}=115\%\cdot 107\%=123\%.

    ТРБ_{2010}=ТРБ_{2009}\cdot ТРЦ_{2010}=123\%\cdot 103\%=127\%.

    ТРБ_{2011}=ТРБ_{2010}\cdot ТРЦ_{2011}=127\%\cdot 109\%=138\%.

    ТРБ_{2012}=ТРБ_{2011}\cdot ТРЦ_{2012}=138\%\cdot 103\%=142\%.

    Полученное значение совпадает со значением, полученным в п.1.

  5. Сначала определяем среднегодовой коэффициент роста по формуле

    СКР=\sqrt[i]{\prod КРЦ_i}=\sqrt[5]{1,154\cdot 1,067\cdot 1,031\cdot 1,091\cdot 1,028}=1,073.

    Среднегодовой темп роста вычислим по формуле

    СТР=КРЦ\cdot 100\%=107,3\%.

    Среднегодовой темп прироста определим по формуле

    СТП=СТР-100\%=107,3\%-100\%=7,3\%.

  6. Динамика производства продукции на графике
  7. Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Задача № 5

Товарооборот в 1, 2 и 3 секциях магазина составил в прошломгоду соответственно 16, 18 и 20 млн.руб. Определите общий индексфизического объема товарооборота магазина в отчетном году, еслиизвестно, что товарооборот в неизменных ценах увеличился в 1-й секции на20%, во 2-ой на 16% и в 3-ей на 12%.

Задача № 8

Имеются следующие данные по магазинам торга за отчетныймесяц:

Магазины, № п/п Товарооборот, тыс.руб. Издержки обращения (расходы по реализации), тыс.руб.
180834,3
270625,4
366332,2
485431,1
588237,4
691638,6
756324,2
82569,0
994035,4
1096537,8
1154416,1
1231816,0
1332410,9
143019,3
1535212,1
1640617,2
1760228,3
1874831,0
1998037,0
2064121,3
2145220,1
2224016,1

Для изучения зависимости между размером товарооборота ииздержками обращения произведите группировку магазинов по размерутоварооборота, образовав четыре группы магазинов с равными интервалами.По каждой группе подсчитайте:

  1. Число магазинов;
  2. Размер товарооборота — всего и в среднем на один магазин;
  3. Издержки обращения — всего и в среднем на один магазин;
  4. Результаты представьте в виде групповой таблицы.

Проанализируйте данные таблицы и сделайте выводы.

7.Абсолютное содержание 1 % прироста базисным способом:

Абсолютный размер 1% прироста

iбаз= yo/ 100%

iбаз2009-2012= 142,5 / 100 = 1,425 млн. руб. на 1%

8. Абсолютное содержание 1% прироста цепным способом:

iцеп= yi-1/ 100%

1)2009 = 142,5 / 100 = 1,425 млн. руб. / 1%

На1% прироста приходится 1,425 млн. руб.

2)2010 = 172,5 / 100 = 1,725 млн. руб. / 1%

На1% прироста приходится 1,725 млн. руб.

3)2011 = 191,2 / 100 = 1,912 млн. руб. / 1%

На1% прироста приходится 1,912 млн. руб.

4)2012 = 221,2 / 100 = 2,212 млн. руб. / 1%

На1% прироста приходится 2,212 млн. руб.

Таблица 2 –Статистические характеристикидинамического ряда технико-экономическогопоказателя (по каждому показателю)

ПоказателиЕд. изм.Год
20082009201020112012
А123456
Стоимость основных производственных фондовмлн. руб.15001522,51511,215301537,5
1. Базисный темп роста%1001,0151,0071,021,025
2. Базисный темп прироста%01,50,722,5
3. Цепной темп роста%1001,0150,9921,0121,005
4. Цепной темп прироста%01,50,81,20,05
5. Абсолютный прирост к базисному периодумлн.руб.22,511,23037,5
6. Абсолютный прирост к предыдущему годумлн. руб.22,511,318,87,5
7. Абсолютное содержание 1% прироста базисным способоммлн. руб./ %15,22515,22515,22515,225
8. Абсолютное содержание 1% прироста цепным способоммлн. руб./ %15,22515,11215,315,375

Стоимостьосновных производственных фондов:

Трбаз= yi/ y0

1)Тр2009 = 1522,5 / 1500 = 1,015

В1,015 раз увеличился объем валовой продукциив 2009 году по сравнению с базисным периодом(2008).

2)Тр2010 = 1511,2 / 1500 = 1,007

В1,007 раз увеличился объем валовой продукциив 2010 году по сравнению с базисным периодом(2008).

3)Тр2011 = 1530 / 1500 = 1,02

В1,02 раз увеличился объем валовой продукциив 2011 году по сравнению с базисным периодом(2008).

4)Тр2012 = 1537,5 / 1500 = 1,025

В1,025 раз увеличился объем валовой продукциив 2012 году по сравнению с базисным периодом(2008).

Тпрiбаз= Трiбаз– 1

1)Тпр2009 = 1,015– 1 = 0,015

На1,5 % увеличился объем валовой продукциив 2009 году по сравнению с базиснымпериодом(2008).

2)Тпр2010 = 1,007 – 1 = 0,007

На0,7 % увеличился объем валовой продукциив 2010 году по сравнению с базисным периодом(2008).

3)Тпр2011 = 1,02 – 1 = 0,02

На2 % увеличился объем валовой продукциив 2011 году по сравнению с базисным периодом(2008).

4)Тпр2012 = 1,025 – 1 = 0,025

На2,5 % увеличился объем валовой продукциив 2012 году по сравнению с базисным периодом(2008).

3. Цепной темп роста:

Трцеп= yi/ yi-1

1)Тр2009 = 1522,5 / 1500 = 1,015

В1,015 раз увеличился объем валовой продукциив 2009 году по сравнению с предыдущим(2008).

2)Тр2010 = 1511,2 / 1522,5 = 0,992

В0,992 раз увеличился объем валовой продукциив 2010 году по сравнению с предыдущим(2009).

3)Тр2011 = 1530 / 1511,2 = 1,012

В1,012 раз увеличился объем валовой продукциив 2011 году по сравнению с предыдущим(2010).

4)Тр2012 = 1537,5 / 1530 = 1,005

В1,005 раз увеличился объем валовой продукциив 2012 году по сравнению с предыдущим(2011).

Тпрiцеп= Трiцеп– 1

1)Тпр2009 = 1,015 – 1 = 0,015

На1,5 % увеличился объем валовой продукциив 2009 году по сравнению с предыдущимгодом (2008).

2)Тпр2010 = 0,992 – 1 = -0,008

На0,8 % уменьшился объем валовой продукциив 2010 году по сравнению с предыдущимгодом (2009).

3)Тпр2011 = 1,012 – 1 = 0,012

На1,2 % увеличился объем валовой продукциив 2011 году по сравнению с предыдущимгодом (2010).

4)Тпр2012 = 1,005 – 1= 0,005

На0,05 % увеличился объем валовой продукциив 2012 году по сравнению с предыдущимгодом (2011).

Источник: https://studfile.net/preview/6447281/page:2/

Ряды динамики

Абсолютный размер 1% прироста

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов).

Ряд динамики (или временной ряд) – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).

Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают буквой y. Первый член ряда y1 называют начальным или базисным уровнем, а последний yn – конечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t.

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графика, причем по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y.

Пример ряда динамики

Таблица. Число жителей России в 2004-2009 гг. в млн.

чел, на 1 января

Год200420052006200720082009
Число жителей144,2143,5142,8142,2142,0141,9

График ряда динамики числа жителей России в 2004-2009 гг. в млн.чел, на 1 января

Данные таблицы и графика наглядно иллюстрируют ежегодное снижение числа жителей России в 2004-2009 годах.

Виды рядов динамики

Ряды динамики классифицируются по следующим основным признакам:

  1. По времени — ряды моментные и интервальные (периодные), которые показывают уровень явления на конкретный момент времени или на определенный его период. Сумма уровней интервального ряда дает вполне реальную статистическую величину за несколько периодов времени, например, общий выпуск продукции, общее количество проданных акций и т.п. Уровни моментного ряда, хотя и можно суммировать, но эта сумма реального содержания, как правило, не имеет. Так, если сложить величины запасов на начало каждого месяца квартала, то полученная сумма не означает квартальную величину запасов.
  2. По форме представления — ряды абсолютных, относительных и средних величин.
  3. По интервалам времени — ряды равномерные и неравномерные (полные и неполные), первые из которых имеют равные интервалы, а у вторых равенство интервалов не соблюдается.
  4. По числу смысловых статистических величин — ряды изолированные и комплексные (одномерные и многомерные). Первые представляют собой ряд динамики одной статистической величины (например, индекс инфляции), а вторые — нескольких (например, потребление основных продуктов питания).

В нашем примере про число жителей России ряд динамики: 1) моментный (приведены уровни на 1 января); 2) абсолютных величин (в млн.чел.); 3) равномерный (равные интервалы в 1 год); 4) изолированный.

Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают показатели изменения уровней ряда динамики:

  • абсолютное изменение (абсолютный прирост);
  • относительное изменение (темп роста или индекс динамики);
  • темп изменения (темп прироста).

Все эти показатели могут определяться базисным способом, когда уровень данного периода сравнивается с первым (базисным) периодом, либо цепным способом – когда сравниваются два уровня соседних периодов.

Базисное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и первого уровней ряда, определяется по формуле

Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше первого (базисного) уровня, и, следовательно, может иметь знак «+» (при увеличении уровней) или «–» (при уменьшении уровней).

Цепное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и предыдущего уровней ряда, определяется по формуле

Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше предыдущего уровня, и может иметь знак «+» или «–».

В следующей расчетной таблице в столбце 3 рассчитаны базисные абсолютные изменения, а в столбце 4 – цепные абсолютные изменения.

Годy, %,%
2004144,2
2005143,5-0,7-0,70,9950,995-0,49-0,49
2006142,8-1,4-0,70,9900,995-0,97-0,49
2007142,2-2,0-0,60,9860,996-1,39-0,42
2008142,0-2,2-0,20,9850,999-1,53-0,14
2009141,9-2,3-0,10,9840,999-1,60-0,07
Итого-2,30,984-1,60

Между базисными и цепными абсолютными изменениями существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных изменений равна последнему базисному изменению, то есть

.

В нашем примере про число жителей России подтверждается правильность расчета абсолютных изменений: = — 2,3 рассчитана в итоговой строке 4-го столбца, а = — 2,3 – в предпоследней строке 3-го столбца расчетной таблицы.

Базисное относительное изменение (базисный темп роста или базисный индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и первого уровней ряда, определяясь по формуле

Цепное относительное изменение (цепной темп роста или цепной индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и предыдущего уровней ряда, определяясь по формуле

.

Относительное изменение показывает во сколько раз уровень данного периода больше уровня какого-либо предшествующего периода (при i>1) или какую его часть составляет (при i

Источник: https://chaliev.ru/statistics/ryady-dynamiki.php

Показатели динамики: темп роста и темп прироста

Абсолютный размер 1% прироста

Темп роста (Тр) — это показатель интенсивности изменения уровня ряда, который выражается в процентах, а в долях выражается коэффициент роста (Кр).

Кр определяется как отношение последующего уровня к предыдущему или к показателю принятому за базу сравнения.

Он определяет, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения — какую часть базисного уровня составляет сравниваемый.

Рассчитываем коэффициент роста, умножаем на 100 и получаем темп роста

Коэффициент роста может быть рассчитан по формулам:

Также темп роста может определяться так:

Темп роста всегда положителен. Между цепным и базисным темпами роста существует определенная взаимосвязь: произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно цепному темпу роста.

Абсолютный прирост

Абсолютный прирост характеризует увеличение (уменьшение) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он определяется по формуле:

1. Абсолютный прирост (цепной):

2. Абсолютный прирост (базисный):

где уi — уровень сравниваемого периода;

Уi-1 — Уровень предшествующего периода;

У0 — уровень базисного периода.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой таким образом: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т. е. общему приросту за весь промежуток времени:

Абсолютный прирост может быть положительным или отрицательным знак. Он показывает, на сколько уровень текущего периода выше (ниже) базисного, и таким образом измеряет абсолютную скорость роста или снижение уровня.

Темп прироста

Темп прироста (Тпр) показывает относительную величину прироста и показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения.

Он может быть как положительным, так и отрицательным или равным нулю, он выражается в процентах и долях (коэффициенты прироста); рассчитывается как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу:

Темп прироста можно получить из темпа роста:

Коэффициент прироста может быть получен таким образом:

Абсолютное значение 1%-го прироста

Абсолютное значение 1% прироста (А%) — это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженный в процентах и показывает значимость каждого процента прироста за тот же период времени:

Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего или базисного уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем — одним процентом прироста.

Примеры расчетов показателей динамики

Перед изучением теории по теме показатели динамики Вы можете посмотреть примеры задач по нахождению: темпа роста, темпа прироста, абсолютного прироста, средних величин динамики

Пример 1. Расчет среднемесячного темп роста объема продаж

Пример 2. Определение всех показателей динамики (подробный расчет)

Пример 3. Расчет цепных, базисных и средних показателей динамики

О показателях динамики

При исследовании динамики общественных явлений возникает трудность описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики в контрольных по статистике, которые задают студентам.

Анализ интенсивности изменения во времени происходит с помощью показателей, которые получаются вследствие сравнения уровней. К этим показателям относят: темп роста, абсолютный прирост, абсолютное значение одного процента прироста.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемых явлений определяется средний показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда. Показатели анализа динамики могут определяться по постоянной и переменным базам сравнения.

Здесь принято называть сравнимый уровень отчетным, а уровень, с которого производится сравнение, — базисным.

Для расчета показателей динамики на постоянной базе, нужно каждый уровень ряда сравнить с одним и тем же базисным уровнем.

В качестве базисного используют только начальный уровень в ряду динамики или уровень, с которого начинается новый этап развития явления. Показатели, которые при этом рассчитываются, называются базисными.

Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе нужно каждый последующий уровень ряда сравнить с предыдущим. Вычисленные показатели анализа динамики будут называться цепными.

Источник: Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. — М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. — 344 с.

Источник: http://univer-nn.ru/statistika/pokazateli-dinamiki-temp-rosta-i-prirosta/

Все термины
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: